Номер 154, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 154, страница 39.

Условие 2023.

154 На рисунке изображён график зависимости между массой $m$ кг купленных яблок и их стоимостью $C$ р. Перерисуй график в тетрадь и задай зависимость $C$ от $m$ таблицей и формулой.

m кг 0 1 2 3 4

C р.

Решение 2 (2023).

Зависимость, заданная таблицей

Чтобы задать зависимость стоимости $C$ (в рублях) от массы $m$ (в кг) в виде таблицы, необходимо найти на графике значения стоимости для каждой указанной массы. График показывает следующие соответствия:

• При массе $m = 0$ кг, стоимость $C = 0$ р.
• При массе $m = 1$ кг, стоимость $C = 80$ р.
• При массе $m = 2$ кг, стоимость $C = 160$ р.
• При массе $m = 3$ кг, стоимость $C = 240$ р.
• При массе $m = 4$ кг, стоимость $C = 320$ р.

Теперь заполним таблицу этими значениями:

$m$, кг	0	1	2	3	4
$C$, р.	0	80	160	240	320

Ответ:

$m$, кг	0	1	2	3	4
$C$, р.	0	80	160	240	320

Зависимость, заданная формулой

График зависимости стоимости от массы — это прямая линия, которая проходит через начало координат. Это означает, что стоимость $C$ прямо пропорциональна массе $m$. Такую зависимость можно описать формулой вида $C = k \cdot m$, где $k$ — коэффициент пропорциональности, который в данном контексте представляет собой цену одного килограмма яблок.

Для нахождения коэффициента $k$ выберем любую точку на графике, отличную от начала координат. Например, точка, где масса $m = 1$ кг, а стоимость $C = 80$ р. Подставим эти значения в нашу формулу:

$80 = k \cdot 1$

Отсюда следует, что $k = 80$.

Таким образом, цена одного килограмма яблок составляет 80 рублей. Формула, выражающая зависимость стоимости $C$ от массы $m$, выглядит так:

$C = 80m$

Ответ: $C = 80m$.

Условие 2010-2022.

154 На рисунке изображен график зависимости между массой $m$ кг купленных яблок и их стоимостью $C$ р. Перерисуй график в тетрадь и задай зависимость $C$ от $m$ таблицей и формулой.

$C$ р.

320

240

160

80

0 1 2 3 4 $m$ кг

$m$ кг	0	1	2	3	4
$C$ р.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).