Номер 151, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 151, страница 38.

Условие 2023.

151 Автомобиль проехал по шоссе 250 км, а по просёлочной дороге – на $80 \, \%$ меньше, чем по шоссе. Расход на каждые 100 км по шоссе составлял 12 л, а по просёлочной дороге – на $50 \, \%$ больше. Сколько литров бензина в среднем расходовал автомобиль на каждые 10 км пути?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи разобьем ее на несколько этапов.

1. Вычисление расстояния, пройденного по просёлочной дороге

Автомобиль проехал по шоссе 250 км. По просёлочной дороге он проехал на 80% меньше. Это значит, что расстояние по просёлочной дороге составляет $100\% - 80\% = 20\%$ от расстояния по шоссе.
Найдём это расстояние:
$250 \text{ км} \cdot \frac{20}{100} = 250 \cdot 0.2 = 50$ км.

2. Вычисление общего расстояния

Сложим расстояния, пройденные по шоссе и по просёлочной дороге:
$250 \text{ км} + 50 \text{ км} = 300$ км.

3. Вычисление количества бензина, израсходованного на шоссе

Расход на шоссе составляет 12 л на каждые 100 км. Автомобиль проехал 250 км.
Рассчитаем, сколько раз по 100 км содержится в 250 км, и умножим на норму расхода:
$\frac{250}{100} \cdot 12 \text{ л} = 2.5 \cdot 12 \text{ л} = 30$ л.

4. Вычисление количества бензина, израсходованного на просёлочной дороге

Сначала определим норму расхода по просёлочной дороге. Она на 50% больше, чем на шоссе.
$12 \text{ л/100 км} \cdot (1 + \frac{50}{100}) = 12 \cdot 1.5 = 18$ л/100 км.
Теперь рассчитаем расход бензина на 50 км пути по просёлочной дороге:
$\frac{50}{100} \cdot 18 \text{ л} = 0.5 \cdot 18 \text{ л} = 9$ л.

5. Вычисление общего расхода бензина

Суммируем бензин, потраченный на обоих участках пути:
$30 \text{ л} + 9 \text{ л} = 39$ л.

6. Вычисление среднего расхода бензина на каждые 10 км пути

Всего автомобиль проехал 300 км и израсходовал 39 литров бензина. Чтобы найти средний расход на 10 км, мы можем сначала найти средний расход на 1 км, а затем умножить на 10.
Средний расход на 1 км:
$\frac{39 \text{ л}}{300 \text{ км}} = 0.13$ л/км.
Средний расход на 10 км:
$0.13 \text{ л/км} \cdot 10 \text{ км} = 1.3$ л.

Ответ: 1,3 л.

Условие 2010-2022.

151 Автомобиль проехал по шоссе 250 км, а по проселочной дороге – на 80% меньше, чем по шоссе. Расход на каждые 100 км по шоссе составлял 12 л, а по проселочной дороге – на 50% больше. Сколько литров бензина в среднем расходовал автомобиль на каждые 10 км пути?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).