Номер 145, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 4. Пропорциональные величины. 1. Зависимости между величинами - номер 145, страница 38.

Условие 2023.

145 В треугольнике ABC отрезок BD перпендикулярен к основанию AC, $AC = a$, $BD = h$. Площадь треугольника ABC равна S. Построй формулу зависимости S от a и h. Вырази из этой формулы каждую из входящих в неё величин.

S: $S = \frac{1}{2}ah$

a: $a = \frac{2S}{h}$

h: $h = \frac{2S}{a}$

Решение 2 (2023).

Построй формулу зависимости S от a и h.

Площадь треугольника ($S$) вычисляется как половина произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. В треугольнике $ABC$ дано основание $AC = a$ и высота $BD = h$, которая перпендикулярна основанию $AC$.

Подставляя данные значения в общую формулу площади треугольника, получаем:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

$S = \frac{1}{2}ah$

Ответ: $S = \frac{1}{2}ah$

Вырази из этой формулы каждую из входящих в неё величин.

Мы имеем формулу $S = \frac{1}{2}ah$. Чтобы выразить из неё переменные $a$ и $h$, выполним следующие алгебраические преобразования.

1. Выражение основания $a$.

Сначала умножим обе части уравнения на 2:

$2 \cdot S = 2 \cdot \frac{1}{2}ah$

$2S = ah$

Теперь, чтобы найти $a$, разделим обе части полученного равенства на $h$ (при условии, что высота $h \neq 0$):

$\frac{2S}{h} = \frac{ah}{h}$

$a = \frac{2S}{h}$

Ответ: $a = \frac{2S}{h}$

2. Выражение высоты $h$.

Возьмем то же преобразованное уравнение $2S = ah$.

Чтобы найти $h$, разделим обе части равенства на $a$ (при условии, что основание $a \neq 0$):

$\frac{2S}{a} = \frac{ah}{a}$

$h = \frac{2S}{a}$

Ответ: $h = \frac{2S}{a}$

Условие 2010-2022.

145 В треугольнике ABC отрезок BD перпендикулярен к основанию AC, $AC = a$, $BD = h$. Площадь треугольника ABC равна S. Построй формулу зависимости S от a и h. Вырази из этой формулы каждую из входящих в нее величин.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).