Номер 38, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 38, страница 13.

Условие 2023.

38 Практическая работа

Начерти план кабинета математики в масштабе $1 : 100$.

Решение 2 (2023).

Это практическая работа, которая требует выполнения реальных измерений. Так как у меня нет возможности измерить конкретный кабинет математики, я предоставлю пошаговую инструкцию и пример расчетов для гипотетического стандартного школьного класса. Вы можете следовать этой инструкции, подставляя в расчеты свои данные, полученные с помощью измерительной рулетки.

Шаг 1: Изучение и применение масштаба

Масштаб 1:100 означает, что 1 сантиметр на вашем плане (чертеже) соответствует 100 сантиметрам в реальной жизни. Это очень удобный масштаб, так как 100 см – это ровно 1 метр.

• $1 \text{ см (на плане)} = 100 \text{ см (в реальности)}$
• $1 \text{ см (на плане)} = 1 \text{ м (в реальности)}$

Следовательно, чтобы перевести реальный размер объекта в размер для плана, нужно его величину в сантиметрах разделить на 100. Формула для расчета:

$$L_{план} = \frac{L_{реальный}}{100}$$

где $L_{план}$ – это длина на плане в см, а $L_{реальный}$ – это реальная длина в см.

Ответ: Чтобы начертить план в масштабе 1:100, необходимо все реальные размеры, измеренные в сантиметрах, разделить на 100, чтобы получить размеры для чертежа в сантиметрах.

Шаг 2: Измерение кабинета и его объектов

С помощью рулетки измерьте следующие элементы вашего кабинета. Для примера я буду использовать типичные размеры:

• Размеры комнаты: длина и ширина. Пример: длина = 8 метров (800 см), ширина = 6 метров (600 см).
• Размеры мебели: длина и ширина стола учителя, парт, шкафов. Пример:
  • Стол учителя: 120 см × 60 см.
  • Парта (на 2 учеников): 120 см × 50 см.
  • Книжный шкаф: 200 см × 40 см.
• Расположение и размеры других объектов:
  • Ширина дверного проема. Пример: 90 см.
  • Ширина оконных проемов. Пример: 150 см.
  • Длина классной доски. Пример: 300 см.
• Расположение объектов: Измерьте расстояние от стен до мебели, расстояние между партами, чтобы точно расположить их на плане.

Ответ: Необходимо измерить длину и ширину кабинета, размеры всей мебели, а также оконных и дверных проемов. Также важно замерить расположение всех объектов относительно стен и друг друга.

Шаг 3: Расчет размеров для плана

Теперь применим формулу из Шага 1 к нашим примерным измерениям, чтобы найти размеры для чертежа.

• Размеры комнаты на плане:
  • Длина: $800 \text{ см} / 100 = 8 \text{ см}$
  • Ширина: $600 \text{ см} / 100 = 6 \text{ см}$
• Размеры мебели на плане:
  • Стол учителя: $120 \text{ см} / 100 = 1.2 \text{ см}$; $60 \text{ см} / 100 = 0.6 \text{ см}$. Размер на плане: 1.2 см × 0.6 см.
  • Парта: $120 \text{ см} / 100 = 1.2 \text{ см}$; $50 \text{ см} / 100 = 0.5 \text{ см}$. Размер на плане: 1.2 см × 0.5 см.
  • Шкаф: $200 \text{ см} / 100 = 2 \text{ см}$; $40 \text{ см} / 100 = 0.4 \text{ см}$. Размер на плане: 2 см × 0.4 см.
• Размеры других объектов на плане:
  • Дверь (ширина проема): $90 \text{ см} / 100 = 0.9 \text{ см}$.
  • Окно (ширина проема): $150 \text{ см} / 100 = 1.5 \text{ см}$.
  • Доска (длина): $300 \text{ см} / 100 = 3 \text{ см}$.

Ответ: На основе примерных реальных размеров были рассчитаны размеры всех элементов для плана: комната – 8 см × 6 см, стол учителя – 1.2 см × 0.6 см, парта – 1.2 см × 0.5 см, шкаф – 2 см × 0.4 см, дверь – 0.9 см, окно – 1.5 см, доска – 3 см.

Шаг 4: Построение плана кабинета

Вооружившись линейкой, карандашом и полученными расчетами, приступайте к чертежу на листе бумаги (удобно использовать миллиметровую или в клетку).

1. Начертите прямоугольник с размерами, рассчитанными для комнаты (в нашем примере 8 см × 6 см). Это будут стены.
2. На стенах обозначьте окна и дверь в соответствии с их реальным расположением и рассчитанными размерами. Для двери обычно рисуют дугу, показывающую направление ее открытия. Окна можно обозначить двойной линией.
3. На стене, где висит доска, начертите жирную линию ее расчетной длины (в нашем примере 3 см).
4. Внутри контура комнаты нарисуйте прямоугольники, изображающие мебель (стол учителя, парты, шкафы), соблюдая их размеры и расположение относительно стен и друг друга.
5. Подпишите на чертеже основные объекты и обязательно укажите масштаб. Например, в углу листа напишите: "Масштаб 1:100".

Ответ: План кабинета чертится на бумаге с помощью линейки. Сначала рисуется контур комнаты в рассчитанном масштабе, затем наносятся окна, двери, доска и мебель в соответствии с их размерами и расположением.

Условие 2010-2022.

38 Практическая работа.

Начерти план кабинета математики в масштабе $1 : 100$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).