Номер 32, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 2. Масштаб изображения - номер 32, страница 12.

Условие 2023.

32 Длина крыла насекомого, нарисованного в масштабе 20 : 1, равна 4 см. Чему равна его длина в действительности?

Решение 2 (2023).

Масштаб 20 : 1 означает, что изображение на рисунке в 20 раз больше, чем действительный объект. Это так называемый масштаб увеличения. Соотношение между размером на рисунке и реальным размером можно выразить как 20 к 1.

Чтобы найти действительную длину крыла, необходимо его длину на рисунке разделить на коэффициент увеличения, то есть на 20.

Пусть $x$ – действительная длина крыла в сантиметрах. Составим и решим пропорцию:

$ \frac{\text{длина на рисунке}}{\text{действительная длина}} = \frac{20}{1} $

Подставим известные нам значения в пропорцию:

$ \frac{4 \text{ см}}{x} = \frac{20}{1} $

Из этой пропорции найдем $x$:

$ 20 \cdot x = 4 \cdot 1 $

$ x = \frac{4}{20} $

$ x = 0,2 \text{ см} $

Часто размеры таких маленьких объектов, как крылья насекомых, удобнее выражать в миллиметрах. Переведем сантиметры в миллиметры (в 1 см – 10 мм):

$ 0,2 \text{ см} = 0,2 \times 10 \text{ мм} = 2 \text{ мм} $

Ответ: действительная длина крыла насекомого равна 0,2 см (или 2 мм).

Условие 2010-2022.

32 Длина крыла насекомого, нарисованного в масштабе $20:1$, равна 4 см. Чему равна его длина в действительности?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).