Номер 28, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 2. Масштаб изображения - номер 28, страница 12.

Условие 2023.

1) Что называют масштабом? Чему равен масштаб чертежа, если на нём детали увеличены в 5 раз, уменьшены в 100 раз?

2) Что означают выражения: а) масштаб плана местности равен $1 : 400$; б) масштаб карты равен $1 : 500\,000$; в) масштаб чертежа равен $3 : 1$?

Решение 2 (2023).

1)

Масштабом называют отношение длины отрезка на чертеже, плане или карте к длине соответствующего ему отрезка в действительности. Масштаб показывает, во сколько раз линейные размеры объекта на изображении отличаются от его реальных размеров.

Если детали на чертеже увеличены в 5 раз, это означает, что размеры изображения в 5 раз больше реальных размеров. Такое отношение записывается как $5:1$. Это называется масштабом увеличения.

Если детали на чертеже уменьшены в 100 раз, это означает, что размеры изображения в 100 раз меньше реальных. Такое отношение записывается как $1:100$. Это называется масштабом уменьшения.

Ответ: Масштаб — это отношение длины отрезка на изображении к его реальной длине. Если детали увеличены в 5 раз, масштаб равен $5:1$. Если детали уменьшены в 100 раз, масштаб равен $1:100$.

2)

а) Выражение «масштаб плана местности равен $1:400$» означает, что все расстояния на местности при изображении их на плане уменьшены в 400 раз. Это значит, что 1 единица длины на плане (например, 1 см) соответствует 400 таким же единицам длины на местности (400 см, что равно 4 м).

Ответ: 1 единица длины на плане соответствует 400 таким же единицам на местности.

б) Выражение «масштаб карты равен $1:500 000$» означает, что все расстояния на местности при изображении их на карте уменьшены в 500 000 раз. Это значит, что 1 единица длины на карте (например, 1 см) соответствует 500 000 таких же единиц длины на местности (500 000 см, что равно 5 км).

Ответ: 1 единица длины на карте соответствует 500 000 таким же единицам на местности.

в) Выражение «масштаб чертежа равен $3:1$» означает, что все размеры детали на чертеже увеличены в 3 раза по сравнению с их реальными размерами. Это значит, что 3 единицы длины на чертеже (например, 3 см) соответствуют 1 такой же единице длины на реальной детали (1 см).

Ответ: Изображение детали увеличено в 3 раза; 3 единицы длины на чертеже соответствуют 1 такой же единице в действительности.

Условие 2010-2022.

28 1) Что называют масштабом? Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз, уменьшены в 100 раз?

2) Что означают выражения: а) масштаб плана местности равен $1 : 400$; б) масштаб карты равен $1 : 500\,000$; в) масштаб чертежа равен $3 : 1$?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).