Номер 30, страница 12, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 2. Масштаб изображения - номер 30, страница 12.

Условие 2023.

30 Расстояние от Москвы до Бреста равно примерно 1100 км. Изобрази шоссе от Москвы до Бреста на тетрадном листе в виде отрезка, подобрав удобный масштаб.

Решение 2 (2023).

Для того чтобы изобразить на тетрадном листе шоссе от Москвы до Бреста, протяженностью 1100 км, в виде отрезка, необходимо сначала выбрать удобный масштаб.

1. Выбор удобного масштаба

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на чертеже меньше, чем реальное расстояние. Выберем длину отрезка на листе так, чтобы она была удобна для измерения линейкой и для расчетов. Например, пусть длина отрезка будет 11 см. Такая длина легко поместится на тетрадном листе, и на нее удобно делить реальное расстояние 1100 км.

2. Расчет масштаба

Если отрезок длиной 11 см на листе соответствует 1100 км на местности, то можно определить, какое расстояние на местности соответствует 1 см на листе. Для этого разделим реальное расстояние на длину отрезка:

$ \frac{1100 \text{ км}}{11 \text{ см}} = 100 \text{ км/см} $

Таким образом, мы получаем именованный масштаб: в 1 сантиметре 100 километров.

Чтобы получить численный масштаб (в виде отношения 1:M), необходимо перевести обе величины в одинаковые единицы измерения, например, в сантиметры. Вспомним, что $1 \text{ км} = 100 000 \text{ см}$.

Тогда 100 км в сантиметрах будет:

$100 \text{ км} = 100 \times 100 000 \text{ см} = 10 000 000 \text{ см}$

Следовательно, 1 см на листе соответствует 10 000 000 см на местности. Численный масштаб записывается как отношение 1:10 000 000.

3. Построение отрезка

Теперь можно выполнить построение. На тетрадном листе с помощью линейки чертим отрезок длиной 11 см. Один конец отрезка подписываем «Москва», а другой — «Брест». Рядом с отрезком или под ним указываем выбранный масштаб, например: «Масштаб 1:10 000 000» или «В 1 см 100 км».

Ответ: Для изображения шоссе можно выбрать масштаб 1:10 000 000 (в 1 см — 100 км). В этом масштабе реальное расстояние в 1100 км будет представлено на тетрадном листе отрезком длиной 11 см.

Условие 2010-2022.

30 Расстояние от Москвы до Бреста равно примерно 1100 км. Изобрази шоссе от Москвы до Бреста на тетрадном листе в виде отрезка, подобрав удобный масштаб.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).