Номер 24, страница 9, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 1. Понятие отношения - номер 24, страница 9.

Условие 2023.

Реши уравнения, используя правило «весов»:

a) $12x - 39 = 8x + 5;$

б) $6(y - 1,4) = 3,5y + 1,6.$

Решение 2 (2023).

а) $12x - 39 = 8x + 5$

Правило «весов» заключается в том, что если к обеим частям уравнения применить одно и то же действие (сложение, вычитание, умножение или деление на одно и то же число, не равное нулю), то равенство останется верным. Наша цель — оставить переменную в одной части уравнения, а числа — в другой.

1. Чтобы собрать все слагаемые с переменной $x$ в левой части, вычтем из обеих частей уравнения $8x$.

$12x - 39 - 8x = 8x + 5 - 8x$

Приводим подобные слагаемые в каждой части:

$4x - 39 = 5$

2. Теперь перенесем все числа в правую часть. Для этого прибавим к обеим частям уравнения 39.

$4x - 39 + 39 = 5 + 39$

$4x = 44$

3. Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4.

$\frac{4x}{4} = \frac{44}{4}$

$x = 11$

Ответ: $x = 11$.

б) $6(y - 1,4) = 3,5y + 1,6$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 6 на каждый член в скобках.

$6 \cdot y - 6 \cdot 1,4 = 3,5y + 1,6$

$6y - 8,4 = 3,5y + 1,6$

1. Теперь, используя правило «весов», соберем все слагаемые с переменной $y$ в левой части. Для этого вычтем из обеих частей $3,5y$.

$6y - 8,4 - 3,5y = 3,5y + 1,6 - 3,5y$

$2,5y - 8,4 = 1,6$

2. Перенесем числа в правую часть, прибавив к обеим частям 8,4.

$2,5y - 8,4 + 8,4 = 1,6 + 8,4$

$2,5y = 10$

3. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2,5.

$y = \frac{10}{2,5}$

$y = 4$

Ответ: $y = 4$.

Условие 2010-2022.

24 Реши уравнения, используя правило “весов”:

а) $12x - 39 = 8x + 5$;

б) $6(y - 1.4) = 3.5y + 1.6$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).