Номер 39, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 2. Масштаб изображения - номер 39, страница 13.

Условие 2023.

39 Размеры комнаты равны 4,2 м x 6 м. На плане комнаты её длина изображена отрезком, равным 4 см. Чему равна длина отрезка, изображающего на этом плане ширину комнаты?

Решение 2 (2023).

Для решения этой задачи воспользуемся пропорцией, поскольку отношение размеров на плане к реальным размерам (масштаб) одинаково для всех измерений комнаты.

Обозначим искомый размер — длину отрезка, изображающего ширину комнаты на плане, — через $x$ (в сантиметрах).

Нам известны следующие данные:
- Реальная длина комнаты: $6$ м
- Реальная ширина комнаты: $4,2$ м
- Длина комнаты на плане: $4$ см

Составим пропорцию, в которой отношение длины на плане к реальной длине равно отношению ширины на плане к реальной ширине:

$\frac{\text{Длина на плане}}{\text{Реальная длина}} = \frac{\text{Ширина на плане}}{\text{Реальная ширина}}$

Подставим известные значения:

$\frac{4 \text{ см}}{6 \text{ м}} = \frac{x \text{ см}}{4,2 \text{ м}}$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Для этого выразим $x$ из пропорции:

$x = \frac{4 \text{ см} \times 4,2 \text{ м}}{6 \text{ м}}$

Выполним вычисления. Единицы измерения (метры) в числителе и знаменателе сокращаются, и результат получается в сантиметрах:

$x = \frac{16,8}{6} \text{ см}$

$x = 2,8 \text{ см}$

Таким образом, длина отрезка, изображающего на этом плане ширину комнаты, равна 2,8 см.

Ответ: 2,8 см.

Условие 2010-2022.

39 Размеры комнаты равны $4,2 \text{ м} \times 6 \text{ м}$. На плане комнаты ее длина изображена отрезком, равным $4 \text{ см}$. Чему равна длина отрезка, изображающего на этом плане ширину комнаты?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).