Номер 45, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 45, страница 14.

№45 (с. 14)
Условие 2023. №45 (с. 14)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 14, номер 45, Условие 2023

45 Найди ложные высказывания и построй их отрицания.

1) Любую обыкновенную дробь, знаменатель которой кратен 10, можно записать в виде конечной десятичной дроби.

2) Число, произведение цифр которого кратно 9, делится на 9.

3) Существуют числа, кратные трём, сумма которых не делится на 3.

4) Есть такие нечётные числа, произведение которых – число чётное.

Решение 2 (2023). №45 (с. 14)

1) Любую обыкновенную дробь, знаменатель которой кратен 10, можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Это высказывание ложно. Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби только в том случае, если её знаменатель в несократимом виде содержит только простые множители 2 и 5. Знаменатель, кратный 10, имеет вид $10k = 2 \cdot 5 \cdot k$. Если число $k$ содержит простые множители, отличные от 2 и 5, дробь нельзя будет представить в виде конечной десятичной. Например, для дроби $\frac{1}{30}$ знаменатель 30 кратен 10. Однако $\frac{1}{30} = 0.0333... = 0.0(3)$ является бесконечной периодической дробью.

Отрицание: Существует обыкновенная дробь, знаменатель которой кратен 10, которую нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.
Ответ: высказывание ложно; отрицание: «Существует обыкновенная дробь, знаменатель которой кратен 10, которую нельзя записать в виде конечной десятичной дроби».

2) Число, произведение цифр которого кратно 9, делится на 9.

Это высказывание ложно. Согласно признаку делимости на 9, число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Кратность произведения цифр девяти этого не гарантирует. Например, рассмотрим число 33. Произведение его цифр $3 \cdot 3 = 9$ кратно 9. Однако само число 33 на 9 не делится, так как сумма его цифр $3+3=6$ не делится на 9.

Отрицание: Существует число, произведение цифр которого кратно 9, но само число не делится на 9.
Ответ: высказывание ложно; отрицание: «Существует число, произведение цифр которого кратно 9, но само число не делится на 9».

3) Существуют числа, кратные трём, сумма которых не делится на 3.

Это высказывание ложно. Любое число, кратное трём, можно представить в виде $3k$, где $k$ – целое число. Сумма любого количества таких чисел, например $3k_1, 3k_2, ..., 3k_n$, будет равна $3k_1 + 3k_2 + ... + 3k_n = 3(k_1 + k_2 + ... + k_n)$. Полученная сумма всегда будет кратна 3, так как является произведением 3 и целого числа.

Отрицание: Сумма любых чисел, кратных трём, делится на 3.
Ответ: высказывание ложно; отрицание: «Сумма любых чисел, кратных трём, делится на 3».

4) Есть такие нечётные числа, произведение которых – число чётное.

Это высказывание ложно. Нечётное число — это целое число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1. Произведение двух нечётных чисел вида $(2k+1)$ и $(2m+1)$ всегда нечётно: $(2k+1)(2m+1) = 4km + 2k + 2m + 1 = 2(2km + k + m) + 1$. Так как произведение любого количества нечётных чисел всегда нечётно, оно не может быть чётным. Чётное произведение может получиться только если хотя бы один из множителей является чётным.

Отрицание: Произведение любых нечётных чисел является нечётным числом.
Ответ: высказывание ложно; отрицание: «Произведение любых нечётных чисел является нечётным числом».

Условие 2010-2022. №45 (с. 14)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 14, номер 45, Условие 2010-2022

45 Найди ложные высказывания и построй их отрицания:

1) Любую обыкновенную дробь, знаменатель которой кратен 10, можно записать в виде конечной десятичной дроби.

2) Число, произведение цифр которого кратно 9, делится на 9.

3) Существуют числа, кратные трем, сумма которых не делится на 3.

4) Есть такие нечетные числа, произведение которых – число четное.

Решение 1 (2010-2022). №45 (с. 14)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 14, номер 45, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №45 (с. 14)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 14, номер 45, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №45 (с. 14)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 14, номер 45, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 45 расположенного на странице 14 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №45 (с. 14), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.