Номер 49, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 49, страница 14.
№49 (с. 14)
Условие 2023. №49 (с. 14)
скриншот условия

Д 49 На туристской карте запись с указанием масштаба оказалась оторванной. Можно ли её восстановить, если известно, что расстояние от сельской почты до окраины села (по прямой дороге) равно 3,2 км, а на карте это расстояние изображено отрезком длиной 4 см? Если это возможно, определи масштаб данной карты.
Решение 2 (2023). №49 (с. 14)
Да, запись с указанием масштаба можно восстановить. Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на реальной местности. Поскольку нам известны оба этих значения (4 см на карте и 3,2 км на местности), мы можем вычислить масштаб.
Для нахождения масштаба необходимо, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах измерения. Переведём реальное расстояние из километров в сантиметры.
1. Сначала переведём километры в метры. В одном километре 1000 метров:
$3,2 \text{ км} = 3,2 \times 1000 = 3200 \text{ м}$
2. Теперь переведём метры в сантиметры. В одном метре 100 сантиметров:
$3200 \text{ м} = 3200 \times 100 = 320 000 \text{ см}$
Таким образом, реальное расстояние от сельской почты до окраины села составляет 320 000 см.
3. Теперь найдём масштаб. Масштаб — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности:
Масштаб = $\frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} = \frac{4 \text{ см}}{320 000 \text{ см}}$
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{4}{320 000} = \frac{4 \div 4}{320 000 \div 4} = \frac{1}{80 000}$
Это означает, что масштаб карты 1:80 000 (один к восьмидесяти тысячам), то есть 1 см на карте соответствует 80 000 см (или 800 м) на местности.
Ответ: да, восстановить масштаб возможно. Масштаб карты 1:80 000.
Условие 2010-2022. №49 (с. 14)
скриншот условия

D 49
На туристской карте запись с указанием масштаба оказалась оторванной. Можно ли ее восстановить, если известно, что расстояние от сельской почты до окраины села (по прямой дороге) равно 3,2 км, а на карте это расстояние изображено отрезком длиной 4 см? Если это возможно, определи масштаб данной карты.
Решение 1 (2010-2022). №49 (с. 14)

Решение 2 (2010-2022). №49 (с. 14)

Решение 3 (2010-2022). №49 (с. 14)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 49 расположенного на странице 14 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №49 (с. 14), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.