Номер 52, страница 15, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 52, страница 15.

Условие 2023.

52 Приставить лестницу к стене можно более круто или более полого. Её крутизна выражается отношением расстояния $h$ от пола до верхнего края лестницы к расстоянию $a$ от нижнего края до стены. В каком случае лестница имеет большую крутизну: если $h = 1,5$ м и $a = 1,2$ м или если $h = 2,4$ м и $a = 2$ м?

Решение 2 (2023).

Согласно условию, крутизна лестницы выражается отношением расстояния $h$ от пола до верхнего края лестницы к расстоянию $a$ от нижнего края до стены. Формула для вычисления крутизны $k$:
$k = \frac{h}{a}$
Чем больше значение этого отношения, тем лестница имеет большую крутизну. Чтобы ответить на вопрос, необходимо вычислить и сравнить значения крутизны для двух заданных случаев.

если h = 1,5 м и а = 1,2 м

Вычислим крутизну $k_1$ для первого случая:
$k_1 = \frac{1,5}{1,2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1,25$.
Ответ: крутизна в этом случае равна 1,25.

если h = 2,4 м и а = 2 м

Вычислим крутизну $k_2$ для второго случая:
$k_2 = \frac{2,4}{2} = 1,2$.
Ответ: крутизна в этом случае равна 1,2.

Теперь сравним полученные значения крутизны: $k_1 = 1,25$ и $k_2 = 1,2$.
Поскольку $1,25 > 1,2$, то $k_1 > k_2$. Следовательно, в первом случае лестница имеет большую крутизну.
Ответ: лестница имеет большую крутизну в случае, если $h = 1,5$ м и $a = 1,2$ м.

Условие 2010-2022.

52 Приставить лестницу к стене можно более круто или более полого. Ее крутизна выражается отношением расстояния $h$ от пола до верхнего края лестницы к расстоянию $a$ от нижнего края до стены. То есть крутизна определяется как $\frac{h}{a}$. В каком случае лестница имеет большую крутизну: если $h = 1,5$ м и $a = 1,2$ м или если $h = 2,4$ м и $a = 2$ м?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).