Номер 51, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 51, страница 14.

Условие 2023.

51 Практическая работа

Измерь размеры своей комнаты, задай масштаб и нарисуй план комнаты.

Укажи на нём расположение окон, дверей, мебели.

Решение 2 (2023).

Это практическое задание, результат которого зависит от размеров вашей реальной комнаты. Ниже приведён пример выполнения этого задания для воображаемой комнаты, чтобы показать последовательность действий.

Измерь размеры своей комнаты

Первый шаг — это измерение всех необходимых объектов с помощью рулетки. Важно измерить не только общие габариты комнаты, но и размеры мебели, окон, дверей, а также их точное расположение (расстояние от углов).

Пример измерений:

• Размеры комнаты: длина — 5 метров, ширина — 4 метра.
• Оконный проём: ширина — 1,5 метра. Расположен на длинной стене на расстоянии 1 метр от угла.
• Дверной проём: ширина — 0,8 метра. Расположен на короткой стене на расстоянии 0,2 метра от угла.
• Кровать: $2 \times 1,6$ метра.
• Письменный стол: $1,2 \times 0,6$ метра.
• Шкаф: $1,8 \times 0,6$ метра.

Для удобства дальнейших расчетов переведем все размеры в сантиметры:

• Длина комнаты: $5 \text{ м} = 500 \text{ см}$
• Ширина комнаты: $4 \text{ м} = 400 \text{ см}$
• Ширина окна: $1,5 \text{ м} = 150 \text{ см}$, расстояние от угла: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
• Ширина двери: $0,8 \text{ м} = 80 \text{ см}$, расстояние от угла: $0,2 \text{ м} = 20 \text{ см}$
• Кровать: $200 \text{ см} \times 160 \text{ см}$
• Стол: $120 \text{ см} \times 60 \text{ см}$
• Шкаф: $180 \text{ см} \times 60 \text{ см}$

Ответ: Пример результатов измерения: длина комнаты — 500 см, ширина — 400 см; окно — ширина 150 см на расстоянии 100 см от угла; дверь — ширина 80 см на расстоянии 20 см от угла; кровать — 200×160 см; стол — 120×60 см; шкаф — 180×60 см.

Задай масштаб

Масштаб — это отношение размера на чертеже к реальному размеру. Его нужно выбрать так, чтобы план комнаты поместился на листе бумаги. Для стандартного листа А4 (размером примерно $21 \times 30$ см) и нашей комнаты ($500 \times 400$ см) хорошо подойдет масштаб 1:50. Это значит, что каждый сантиметр на плане будет соответствовать 50 сантиметрам в реальности.

Теперь рассчитаем размеры всех объектов на плане, разделив их реальные размеры в сантиметрах на 50:

• Длина комнаты на плане: $500 \text{ см} / 50 = 10 \text{ см}$
• Ширина комнаты на плане: $400 \text{ см} / 50 = 8 \text{ см}$
• Ширина окна на плане: $150 \text{ см} / 50 = 3 \text{ см}$
• Расстояние от угла до окна на плане: $100 \text{ см} / 50 = 2 \text{ см}$
• Ширина двери на плане: $80 \text{ см} / 50 = 1,6 \text{ см}$
• Расстояние от угла до двери на плане: $20 \text{ см} / 50 = 0,4 \text{ см}$
• Кровать на плане: $200/50 \times 160/50 = 4 \text{ см} \times 3,2 \text{ см}$
• Стол на плане: $120/50 \times 60/50 = 2,4 \text{ см} \times 1,2 \text{ см}$
• Шкаф на плане: $180/50 \times 60/50 = 3,6 \text{ см} \times 1,2 \text{ см}$

Ответ: Выбранный масштаб — 1:50. Размеры для построения на плане: комната — 10×8 см; окно — 3 см (начинается в 2 см от угла); дверь — 1,6 см (начинается в 0,4 см от угла); кровать — 4×3,2 см; стол — 2,4×1,2 см; шкаф — 3,6×1,2 см.

Нарисуй план комнаты и укажи на нём расположение окон, дверей, мебели

Используя линейку и карандаш на листе бумаги (лучше в клетку), выполните следующие действия:

1. Начертите прямоугольник — контур комнаты — с рассчитанными размерами (в нашем примере 10×8 см).
2. На стенах этого прямоугольника отметьте и нарисуйте окна и двери согласно их расположению и размерам на плане. Для окна можно использовать две тонкие параллельные линии в разрыве стены. Дверь обозначается проемом и дугой, показывающей, в какую сторону она открывается.
3. Внутри комнаты нарисуйте прямоугольники, изображающие мебель. Расположите их так, как они стоят в вашей комнате, соблюдая масштабные размеры.
4. Подпишите на плане основные объекты (стол, кровать, шкаф). В углу чертежа обязательно укажите использованный масштаб: «Масштаб 1:50».

В результате у вас получится точный чертеж вашей комнаты, на котором наглядно видно расположение всех предметов.

Ответ: Создан план комнаты на бумаге в масштабе 1:50, представляющий собой прямоугольник 10×8 см, на котором условными обозначениями показаны расположение и размеры окна, двери, кровати, стола и шкафа.

Условие 2010-2022.

51 Практическая работа.

Измерь размеры своей комнаты, задай масштаб и нарисуй план комнаты.

Укажи на нем расположение окон, дверей, мебели.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).