Номер 50, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Масштаб изображения. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 50, страница 14.

Условие 2023.

50 Практическая работа

Возьми три географические карты с разным масштабом. По каждой из них найди расстояние между двумя городами, взятыми по твоему выбору.

Решение 2 (2023).

Для выполнения этого практического задания выберем два города, например, Москву и Санкт-Петербург, и найдем расстояние между ними, используя три гипотетические карты с разными масштабами. Реальное расстояние между этими городами по прямой составляет примерно 635 км. Мы будем использовать это значение как ориентир.

Карта 1 (мелкомасштабная, например, карта мира)

Допустим, у нас есть карта с численным масштабом $1:20 000 000$.
Это означает, что 1 см на карте соответствует $20 000 000$ см на местности.
Переведем именованный масштаб в более удобные единицы:
$20 000 000 \text{ см} = 200 000 \text{ м} = 200 \text{ км}$.
Таким образом, в 1 см на карте – 200 км на местности.
Измерим линейкой расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом на этой карте. Предположим, у нас получилось $3.2$ см.
Теперь найдем реальное расстояние ($S$). для этого умножим расстояние, измеренное на карте, на величину масштаба:
$S = 3.2 \text{ см} \times 200 \text{ км/см} = 640 \text{ км}$.

Ответ: 640 км.

Карта 2 (среднемасштабная, например, карта России)

Возьмем карту с численным масштабом $1:8 000 000$.
В 1 см на карте – $8 000 000$ см на местности.
Переведем масштаб:
$8 000 000 \text{ см} = 80 000 \text{ м} = 80 \text{ км}$.
То есть, в 1 см на карте – 80 км на местности.
Измеряем расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом. На карте с таким масштабом оно будет больше. Допустим, измерение показало $7.9$ см.
Вычислим реальное расстояние:
$S = 7.9 \text{ см} \times 80 \text{ км/см} = 632 \text{ км}$.

Ответ: 632 км.

Карта 3 (крупномасштабная, например, карта европейской части России)

Возьмем карту с численным масштабом $1:2 500 000$.
В 1 см на карте – $2 500 000$ см на местности.
Переведем масштаб:
$2 500 000 \text{ см} = 25 000 \text{ м} = 25 \text{ км}$.
Значит, в 1 см на карте – 25 км на местности.
Измеряем расстояние на карте. Оно будет еще больше. Допустим, мы намерили $25.4$ см.
Рассчитаем реальное расстояние:
$S = 25.4 \text{ см} \times 25 \text{ км/см} = 635 \text{ км}$.

Ответ: 635 км.

Вывод:

Результаты измерений по картам с разным масштабом получились близкими друг к другу ($640$ км, $632$ км, $635$ км) и к реальному расстоянию. Это показывает, что метод определения расстояний с помощью масштаба является достоверным. Небольшие расхождения в результатах могут быть связаны с погрешностями при измерении расстояния линейкой на карте, а также с тем, что чем крупнее масштаб карты (т.е. чем меньше число в знаменателе), тем точнее на ней отображены объекты и, следовательно, тем точнее можно произвести измерения.

Условие 2010-2022.

50 Практическая работа.

Возьми три географические карты с разным масштабом. По каждой из них найди расстояние между двумя городами, взятыми по твоему выбору.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).