Номер 53, страница 15, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 2. Масштаб изображения - номер 53, страница 15.

Условие 2023.

53 Составь и, если возможно, упрости выражение.

1) Жилищному кооперативу принадлежит a га земли, из которых b га занимают гаражи. Какой процент площади, принадлежащей этому кооперативу, отведён под гаражи?

2) 40 % участников первого тура олимпиады прошли во второй тур, а 50 % участников второго тура в количестве c человек прошли в третий тур. Сколько человек приняли участие в первом туре олимпиады?

3) Турист за три дня прошёл путь, равный d км. В первый день он прошёл 40 % всего пути, а во второй день – 75 % пути, пройденного в первый день. Сколько километров прошёл турист в третий день?

Решение 2 (2023).

1) Чтобы найти, какой процент одна величина составляет от другой, нужно первую величину разделить на вторую и результат умножить на 100%.
Общая площадь земли, принадлежащая кооперативу, составляет $a$ га.
Площадь, отведённая под гаражи, составляет $b$ га.
Составим выражение для нахождения процентного соотношения:
$\frac{b}{a} \cdot 100\%$
Упростим выражение: $\frac{100b}{a} \%$
Ответ: $\frac{100b}{a} \%$

2) Пусть $x$ — количество участников первого тура олимпиады.
Во второй тур прошли 40% участников первого тура, то есть $0.4x$ человек.
В третий тур прошли 50% участников второго тура, что по условию составляет $c$ человек.
Таким образом, количество участников второго тура можно найти из уравнения:
$0.5 \cdot (\text{участники второго тура}) = c$
$\text{участники второго тура} = \frac{c}{0.5} = 2c$
Теперь мы знаем, что количество участников второго тура равно $2c$. Составим уравнение для участников первого тура:
$0.4x = 2c$
Выразим $x$:
$x = \frac{2c}{0.4} = \frac{2c}{4/10} = \frac{2c \cdot 10}{4} = \frac{20c}{4} = 5c$
Ответ: $5c$ человек.

3) Весь путь туриста составляет $d$ км.
В первый день он прошёл 40% всего пути. Найдём это расстояние:
$d \cdot \frac{40}{100} = 0.4d$ км.
Во второй день он прошёл 75% от пути, пройденного в первый день. Найдём это расстояние:
$(0.4d) \cdot \frac{75}{100} = (0.4d) \cdot 0.75 = 0.3d$ км.
Чтобы найти, сколько километров турист прошёл в третий день, нужно из всего пути вычесть путь, пройденный за первые два дня:
$d - (0.4d + 0.3d) = d - 0.7d = 0.3d$ км.
Ответ: $0.3d$ км.

Условие 2010-2022.

53 Составь и, если возможно, упрости выражение:

1) Жилищному кооперативу принадлежит $a$ га земли, из которых $b$ га занимают гаражи. Какой процент площади, принадлежащей этому кооперативу, отведено под гаражи?

2) 40% участников первого тура олимпиады прошли во второй тур, а 50% участников второго тура в количестве $c$ человек прошли в третий тур. Сколько человек приняли участие в первом туре олимпиады?

3) Турист за три дня прошел путь, равный $d$ км. В первый день он прошел 40% всего пути, а во второй день – 75% пути, пройденного в первый день. Сколько километров прошел турист в третий день?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).