Номер 59, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 59, страница 18.

Условие 2023.

59 В чём заключается основное свойство пропорции? Запиши его для пропорций:

1) $m : n = k : p$;

2) $\frac{x}{y} = \frac{z}{t}$. Как иначе называют это свойство?

Решение 2 (2023).

Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Если пропорция записана в виде $a : b = c : d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то её основное свойство выражается формулой: $a \cdot d = b \cdot c$.

1) m : n = k : p;

В данной пропорции крайними членами являются m и p, а средними членами — n и k. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних.

$m \cdot p = n \cdot k$

Ответ: $m \cdot p = n \cdot k$

2) $\frac{x}{y} = \frac{z}{t}$;

В этой пропорции, записанной в виде равенства дробей, крайними членами являются числитель первой дроби x и знаменатель второй дроби t. Средними членами являются знаменатель первой дроби y и числитель второй дроби z. Применяя основное свойство, получаем равенство:

$x \cdot t = y \cdot z$

Ответ: $x \cdot t = y \cdot z$

Иначе это свойство называют правилом креста или перекрёстным умножением, так как при умножении членов пропорции, записанной в виде дробей, линии умножения образуют крест.

Условие 2010-2022.

59 В чем заключается основное свойство пропорции? Запиши его для пропорций:

1) $m : n = k : p$;

2) $\frac{x}{y} = \frac{z}{t}$.

Как иначе называют это свойство?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).