Номер 66, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 66, страница 19.

Условие 2023.

66 Найди неизвестный член пропорции (устно):

1) $ \frac{a}{12} = \frac{5}{6} $;

2) $ \frac{81}{b} = \frac{9}{4} $;

3) $ \frac{2,5}{4} = \frac{7,5}{c} $;

4) $ \frac{3}{8} = \frac{d}{6,4} $;

5) $ k : 25 = 4 : 5 $;

6) $ 1,5 : 2 = n : 8 $;

7) $ 7 : x = 2 : 3 $;

8) $ 0,3 : 4 = 9 : y $.

Решение 2 (2023).

1) Дана пропорция $\frac{a}{12} = \frac{5}{6}$. Чтобы найти неизвестный член пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Получаем уравнение: $a \cdot 6 = 12 \cdot 5$. Решаем его: $6a = 60$, откуда $a = \frac{60}{6} = 10$. Ответ: 10

2) Дана пропорция $\frac{81}{b} = \frac{9}{4}$. По основному свойству пропорции, $81 \cdot 4 = b \cdot 9$. Вычисляем: $324 = 9b$. Отсюда находим $b$: $b = \frac{324}{9} = 36$. Ответ: 36

3) Дана пропорция $\frac{2,5}{4} = \frac{7,5}{c}$. По основному свойству пропорции, $2,5 \cdot c = 4 \cdot 7,5$. Вычисляем: $2,5c = 30$. Отсюда находим $c$: $c = \frac{30}{2,5} = \frac{300}{25} = 12$. Ответ: 12

4) Дана пропорция $\frac{3}{8} = \frac{d}{6,4}$. По основному свойству пропорции, $3 \cdot 6,4 = 8 \cdot d$. Вычисляем: $19,2 = 8d$. Отсюда находим $d$: $d = \frac{19,2}{8} = 2,4$. Ответ: 2,4

5) Дана пропорция $k : 25 = 4 : 5$. Ее можно записать в виде $\frac{k}{25} = \frac{4}{5}$. По основному свойству пропорции, $k \cdot 5 = 25 \cdot 4$. Вычисляем: $5k = 100$. Отсюда находим $k$: $k = \frac{100}{5} = 20$. Ответ: 20

6) Дана пропорция $1,5 : 2 = n : 8$. Ее можно записать в виде $\frac{1,5}{2} = \frac{n}{8}$. По основному свойству пропорции, $1,5 \cdot 8 = 2 \cdot n$. Вычисляем: $12 = 2n$. Отсюда находим $n$: $n = \frac{12}{2} = 6$. Ответ: 6

7) Дана пропорция $7 : x = 2 : 3$. Ее можно записать в виде $\frac{7}{x} = \frac{2}{3}$. По основному свойству пропорции, $7 \cdot 3 = x \cdot 2$. Вычисляем: $21 = 2x$. Отсюда находим $x$: $x = \frac{21}{2} = 10,5$. Ответ: 10,5

8) Дана пропорция $0,3 : 4 = 9 : y$. Ее можно записать в виде $\frac{0,3}{4} = \frac{9}{y}$. По основному свойству пропорции, $0,3 \cdot y = 4 \cdot 9$. Вычисляем: $0,3y = 36$. Отсюда находим $y$: $y = \frac{36}{0,3} = \frac{360}{3} = 120$. Ответ: 120

Условие 2010-2022.

66 Найди неизвестный член пропорции (устно):

1) $\frac{a}{12} = \frac{5}{6}$

2) $\frac{81}{b} = \frac{9}{4}$

3) $\frac{2,5}{4} = \frac{7,5}{c}$

4) $\frac{3}{8} = \frac{d}{6,4}$

5) $k : 25 = 4 : 5$

6) $1,5 : 2 = n : 8$

7) $7 : x = 2 : 3$

8) $0,3 : 4 = 9 : y$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).