Номер 68, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 68, страница 19.
№68 (с. 19)
Условие 2023. №68 (с. 19)
скриншот условия

68 Найди значения x и y такие, чтобы каждое из двух равенств было верным:
1) $ \frac{x}{y} = \frac{3}{8} $ и $ \frac{y}{25} = \frac{6,4}{5} $;
2) $ x : 1\frac{2}{3} = y : 3\frac{1}{3} $ и $ y : 1,5 = 0,2 : 0,75 $.
Решение 2 (2023). №68 (с. 19)
1)
Даны два равенства: $ \frac{x}{y} = \frac{3}{8} $ и $ \frac{y}{25} = \frac{6,4}{5} $.
Сначала решим второе уравнение, чтобы найти значение $y$. Это пропорция, из которой мы можем выразить $y$:
$ y = \frac{25 \times 6,4}{5} $
Сократим 25 и 5, получим:
$ y = 5 \times 6,4 $
$ y = 32 $
Теперь, зная значение $y$, подставим его в первое уравнение:
$ \frac{x}{32} = \frac{3}{8} $
Выразим $x$ из этой пропорции:
$ x = \frac{32 \times 3}{8} $
Сократим 32 и 8, получим:
$ x = 4 \times 3 $
$ x = 12 $
Таким образом, найдены значения $x$ и $y$, при которых оба равенства верны.
Ответ: $x = 12$, $y = 32$.
2)
Даны две пропорции: $ x : 1\frac{2}{3} = y : 3\frac{1}{3} $ и $ y : 1,5 = 0,2 : 0,75 $.
Сначала решим вторую пропорцию относительно $y$. Запишем ее в виде дроби:
$ \frac{y}{1,5} = \frac{0,2}{0,75} $
Выразим $y$:
$ y = \frac{1,5 \times 0,2}{0,75} $
Поскольку $1,5 = 2 \times 0,75$, мы можем упростить выражение:
$ y = \frac{(2 \times 0,75) \times 0,2}{0,75} = 2 \times 0,2 $
$ y = 0,4 $
Теперь подставим найденное значение $y$ в первую пропорцию. Для удобства сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} $
$ 3\frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} $
Пропорция примет вид: $ x : \frac{5}{3} = y : \frac{10}{3} $. Запишем ее в виде дроби и подставим $y = 0,4$ (что равно $ \frac{2}{5} $):
$ \frac{x}{5/3} = \frac{0,4}{10/3} $ или $ \frac{x}{5/3} = \frac{2/5}{10/3} $
Упростим правую часть равенства:
$ \frac{2/5}{10/3} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{10} = \frac{6}{50} = \frac{3}{25} $
Теперь у нас есть уравнение:
$ \frac{x}{5/3} = \frac{3}{25} $
Выразим $x$:
$ x = \frac{5}{3} \times \frac{3}{25} $
Сократим тройки и разделим 5 и 25 на 5:
$ x = \frac{1}{5} = 0,2 $
Таким образом, найдены искомые значения $x$ и $y$.
Ответ: $x = 0,2$, $y = 0,4$.
Условие 2010-2022. №68 (с. 19)
скриншот условия

68 Найди значения x и y такие, чтобы каждое из двух равенств было верным:
1) $x/y = 3/8$ и $y/25 = 6,4/5$;
2) $x : 1\frac{2}{3} = y : 3\frac{1}{3}$ и $y : 1,5 = 0,2 : 0,75$.
Решение 1 (2010-2022). №68 (с. 19)


Решение 2 (2010-2022). №68 (с. 19)

Решение 3 (2010-2022). №68 (с. 19)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 68 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №68 (с. 19), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.