Номер 72, страница 20, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 72, страница 20.
№72 (с. 20)
Условие 2023. №72 (с. 20)
скриншот условия

72. В сплаве золота и серебра масса золота так относится к массе серебра, как $2 : 5$.
1) Чему равна масса золота в сплаве, содержащем 80 г серебра?
2) Чему равна масса серебра в сплаве, содержащем 18 г золота?
Решение 2 (2023). №72 (с. 20)
По условию задачи, масса золота и серебра в сплаве находятся в отношении 2:5. Обозначим массу золота как $m_{з}$ и массу серебра как $m_{с}$. Тогда их отношение можно записать в виде пропорции:
$$ \frac{m_{з}}{m_{с}} = \frac{2}{5} $$
1) Чему равна масса золота в сплаве, содержащем 80 г серебра?
В этом случае нам известна масса серебра: $m_{с} = 80$ г. Нам нужно найти массу золота $m_{з}$. Подставим известное значение в пропорцию:
$$ \frac{m_{з}}{80} = \frac{2}{5} $$
Чтобы найти $m_{з}$, решим это уравнение:
$$ m_{з} = 80 \times \frac{2}{5} = \frac{160}{5} = 32 \text{ г} $$
Ответ: масса золота равна 32 г.
2) Чему равна масса серебра в сплаве, содержащем 18 г золота?
Здесь нам известна масса золота: $m_{з} = 18$ г. Нам нужно найти массу серебра $m_{с}$. Подставим известное значение в исходную пропорцию:
$$ \frac{18}{m_{с}} = \frac{2}{5} $$
Чтобы найти $m_{с}$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$$ 2 \times m_{с} = 18 \times 5 $$
$$ 2 \times m_{с} = 90 $$
$$ m_{с} = \frac{90}{2} = 45 \text{ г} $$
Ответ: масса серебра равна 45 г.
Условие 2010-2022. №72 (с. 20)
скриншот условия

72. В сплаве золота и серебра масса золота так относится к массе серебра, как $2:5$.
1) Чему равна масса золота в сплаве, содержащем 80 г серебра?
2) Чему равна масса серебра в сплаве, содержащем 18 г золота?
Решение 1 (2010-2022). №72 (с. 20)


Решение 2 (2010-2022). №72 (с. 20)

Решение 3 (2010-2022). №72 (с. 20)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 72 расположенного на странице 20 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №72 (с. 20), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.