Номер 77, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 77, страница 21.

Условие 2023.

77 Найди ложные высказывания и построй их отрицания.

1) Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого.

2) Отношение двух чисел может быть равно обратному отношению этих чисел.

3) Масштаб изображения всегда выражается числом, меньшим 1.

4) Произведение крайних членов пропорции всегда равно произведению их средних членов.

5) Правильная дробь может быть равна 1.

6) Множество натуральных чисел является подмножеством множества дробей.

Решение 2 (2023).

3) Масштаб изображения всегда выражается числом, меньшим 1.

Это высказывание является ложным. Масштаб показывает отношение размера на изображении к реальному размеру объекта. Если изображение является уменьшенной копией (например, географическая карта), его масштаб меньше 1 (например, 1:1000, что равно $ \frac{1}{1000} $). Однако, если изображение является увеличенной копией (например, чертеж детали или изображение клетки под микроскопом), его масштаб будет больше 1 (например, 2:1, что равно 2). Также возможен масштаб 1:1, когда размеры на изображении и в реальности совпадают. Так как масштаб может быть не только меньше, но и равен или больше единицы, утверждение является ложным.
Отрицание: Масштаб изображения не всегда выражается числом, меньшим 1 (или: Масштаб изображения может быть равен или больше 1).
Ответ: высказывание ложно.

5) Правильная дробь может быть равна 1.

Это высказывание является ложным. По определению, правильная дробь – это дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Для положительных дробей это означает, что числитель строго меньше знаменателя (например, $ \frac{3}{4} $, $ \frac{9}{10} $). Значение такой дроби всегда меньше 1. Дробь равна единице только в том случае, если ее числитель равен знаменателю (например, $ \frac{5}{5} = 1 $). Такая дробь называется неправильной. Следовательно, правильная дробь по определению не может быть равна 1.
Отрицание: Правильная дробь не может быть равна 1.
Ответ: высказывание ложно.

Условие 2010-2022.

77 Найди ложные высказывания и построй их отрицания:

1) Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого.

2) Отношение двух чисел может быть равно обратному отношению этих чисел.

3) Масштаб изображения всегда выражается числом, меньшим 1.

4) Произведение крайних членов пропорции всегда равно произведению их средних членов.

5) Правильная дробь может быть равна 1.

6) Множество натуральных чисел является подмножеством множества дробей.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).