Номер 80, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 80, страница 21.

Условие 2023.

80 Мотоциклист проехал путь между городами $M$ и $N$ со скоростью на $20\%$ больше намеченной, а обратный путь – со скоростью на $20\%$ меньше намеченной.

Во сколько раз скорость мотоциклиста на обратном пути была меньше, чем по пути из $M$ в $N$?

Решение 2 (2023).

Пусть $v$ — намеченная скорость мотоциклиста.

По условию, на пути из города M в город N скорость мотоциклиста была на 20% больше намеченной. Выразим эту скорость, обозначив ее $v_{MN}$:

$v_{MN} = v + 0,20 \cdot v = (1 + 0,20)v = 1,2v$

На обратном пути из N в M скорость мотоциклиста была на 20% меньше намеченной. Выразим эту скорость, обозначив ее $v_{NM}$:

$v_{NM} = v - 0,20 \cdot v = (1 - 0,20)v = 0,8v$

Чтобы определить, во сколько раз скорость на обратном пути ($v_{NM}$) была меньше, чем скорость на пути из M в N ($v_{MN}$), необходимо найти отношение большей скорости к меньшей:

$\frac{v_{MN}}{v_{NM}} = \frac{1,2v}{0,8v}$

Сократим переменную $v$ в числителе и знаменателе и вычислим значение дроби:

$\frac{1,2}{0,8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$

Следовательно, скорость мотоциклиста на обратном пути была в 1,5 раза меньше, чем по пути из M в N.

Ответ: в 1,5 раза.

Условие 2010-2022.

80 Мотоциклист проехал путь между городами M и N со скоростью на 20% больше намеченной, а обратный путь - со скоростью на 20% меньше намеченной. Во сколько раз скорость мотоциклиста на обратном пути была меньше, чем по пути из M в N?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).