Номер 85, страница 22, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 85, страница 22.

Условие 2023.

85 Найди верные равенства и из соответствующих им букв составь название денежной единицы. В каких странах она используется?

Д

$0,2 : 6 = 1 : \frac{1}{3}$

Б

$\frac{2}{3} = \frac{0,7}{10,5}$

Ь

$\frac{1,75}{0,2} = \frac{3,5}{4}$

А

$2 : \frac{1}{3} = 3 : 0,5$

О

$\frac{2,7}{0,36} = \frac{3}{0,4}$

Н

$1\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = 0,1 : 0,01$

П

$1,5 : 3 = 3 : 4$

Л

$\frac{1}{7} = \frac{10}{0,7}$

У

$6,3 : 3 = 2 : 100$

С

$0,9 : 6 = 0,06 : 4$

К

$\frac{2,4}{0,6} = \frac{20}{5}$

Р

$\frac{0,04}{0,8} = \frac{0,5}{10}$

Решение 2 (2023).

Чтобы найти название денежной единицы, необходимо проверить каждое равенство. Если равенство верное, мы берем соответствующую ему букву.

Д

Проверяем равенство $0,2 : 6 = 1 : \frac{1}{3}$.

Левая часть: $0,2 : 6 = \frac{2}{10} : 6 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$.

Правая часть: $1 : \frac{1}{3} = 1 \cdot 3 = 3$.

Сравниваем результаты: $\frac{1}{30} \neq 3$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

Б

Проверяем равенство $\frac{2}{3} : 3 = \frac{0,7}{10,5}$.

Левая часть: $\frac{2}{3} : 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$.

Правая часть: $\frac{0,7}{10,5} = \frac{7}{105} = \frac{1}{15}$.

Сравниваем результаты: $\frac{2}{9} \neq \frac{1}{15}$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

Ь

Проверяем равенство $\frac{1,75}{0,2} = \frac{3,5}{4}$.

Левая часть: $\frac{1,75}{0,2} = \frac{17,5}{2} = 8,75$.

Правая часть: $\frac{3,5}{4} = 0,875$.

Сравниваем результаты: $8,75 \neq 0,875$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

А

Проверяем равенство $2 : \frac{1}{3} = 3 : 0,5$.

Левая часть: $2 : \frac{1}{3} = 2 \cdot 3 = 6$.

Правая часть: $3 : 0,5 = 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 = 6$.

Сравниваем результаты: $6 = 6$. Равенство верное.

Ответ: верно.

О

Проверяем равенство $\frac{2,7}{0,36} = \frac{3}{0,4}$.

Это пропорция. Проверим равенство произведений крайних и средних членов: $2,7 \cdot 0,4 = 1,08$ и $0,36 \cdot 3 = 1,08$.

Так как $1,08 = 1,08$, равенство верное.

Ответ: верно.

Н

Проверяем равенство $1\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = 0,1 : 0,01$.

Левая часть: $1\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{30}{3} = 10$.

Правая часть: $0,1 : 0,01 = 10$.

Сравниваем результаты: $10 = 10$. Равенство верное.

Ответ: верно.

П

Проверяем равенство $1,5 : 3 = 3 : 4$.

Левая часть: $1,5 : 3 = 0,5$.

Правая часть: $3 : 4 = 0,75$.

Сравниваем результаты: $0,5 \neq 0,75$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

Л

Проверяем равенство $\frac{1}{7} = \frac{10}{0,7}$.

Правая часть: $\frac{10}{0,7} = \frac{100}{7}$.

Сравниваем результаты: $\frac{1}{7} \neq \frac{100}{7}$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

У

Проверяем равенство $6,3 : 3 = 2 : 100$.

Левая часть: $6,3 : 3 = 2,1$.

Правая часть: $2 : 100 = 0,02$.

Сравниваем результаты: $2,1 \neq 0,02$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

С

Проверяем равенство $0,9 : 6 = 0,06 : 4$.

Левая часть: $0,9 : 6 = 0,15$.

Правая часть: $0,06 : 4 = 0,015$.

Сравниваем результаты: $0,15 \neq 0,015$. Равенство неверное.

Ответ: неверно.

К

Проверяем равенство $\frac{2,4}{0,6} = \frac{20}{5}$.

Левая часть: $\frac{2,4}{0,6} = \frac{24}{6} = 4$.

Правая часть: $\frac{20}{5} = 4$.

Сравниваем результаты: $4 = 4$. Равенство верное.

Ответ: верно.

Р

Проверяем равенство $\frac{0,04}{0,8} = \frac{0,5}{10}$.

Это пропорция. Проверим равенство произведений крайних и средних членов: $0,04 \cdot 10 = 0,4$ и $0,8 \cdot 0,5 = 0,4$.

Так как $0,4 = 0,4$, равенство верное.

Ответ: верно.

---

Верными оказались равенства, соответствующие буквам: А, О, Н, К, Р.

Из этих букв можно составить название денежной единицы: КРОНА.

В каких странах она используется?

Крона является национальной валютой в нескольких странах Европы:

• Швеция (шведская крона)
• Норвегия (норвежская крона)
• Дания (датская крона), а также в Гренландии и на Фарерских островах
• Исландия (исландская крона)
• Чехия (чешская крона)

Условие 2010-2022.

85 Найди верные равенства и из соответствующих им букв составь название денежной единицы. В каких странах она используется?

Д: $0,2 : 6 = 1 : \frac{1}{3}$

Б: $\frac{2}{3} = \frac{0,7}{10,5}$

Ь: $\frac{1,75}{0,2} = \frac{3,5}{4}$

А: $2 : \frac{1}{3} = 3 : 0,5$

О: $\frac{2,7}{0,36} = \frac{3}{0,4}$

Н: $1\frac{2}{3} : \frac{1}{6} = 0,1 : 0,01$

П: $1,5 : 3 = 3 : 4$

Л: $\frac{1}{7} = \frac{10}{0,7}$

У: $6,3 : 3 = 2 : 100$

С: $0,9 : 6 = 0,06 : 4$

К: $\frac{2,4}{0,6} = \frac{20}{5}$

Р: $\frac{0,04}{0,8} = \frac{0,5}{10}$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).