Номер 92, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 92, страница 23.
№92 (с. 23)
Условие 2023. №92 (с. 23)
скриншот условия

92 1) Найди значения выражений A, B, C и D и из полученных чисел составь пропорцию. Можно ли из этих же чисел составить другую пропорцию?
A $3,6 \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{9} + \frac{5}{12}\right)$
C $\left(4\frac{1}{12} - \frac{1}{3}\right) : 0,15 - \frac{14 - 0,14}{99} : 0,014$
B $(84,8 \cdot 0,125) : (10,07 : 0,95)$
D $0,28 \cdot 4500 : 50,4 \cdot \left(\frac{16,2 - 12\frac{2}{5}}{190} + 0,1\right)$
2) Сколько различных пропорций можно составить из этих чисел? Назови их.
Решение 2 (2023). №92 (с. 23)
1) Найди значения выражений A, B, C и D и из полученных чисел составь пропорцию. Можно ли из этих же чисел составить другую пропорцию?
Для начала, вычислим значения для каждого выражения.
Вычисление A:
$A = 3,6 \cdot (\frac{3}{4} + \frac{2}{9} + \frac{5}{12})$
1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 36:
$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} + \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 9}{36} + \frac{2 \cdot 4}{36} + \frac{5 \cdot 3}{36} = \frac{27 + 8 + 15}{36} = \frac{50}{36} = \frac{25}{18}$.
2. Умножим результат на 3,6, представив его как обыкновенную дробь $\frac{18}{5}$:
$A = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{25}{5} = 5$.
Вычисление B:
$B = (84,8 \cdot 0,125) : (10,07 : 0,95)$
1. Вычислим первое действие в скобках: $84,8 \cdot 0,125 = 84,8 \cdot \frac{1}{8} = 10,6$.
2. Вычислим второе действие в скобках: $10,07 : 0,95 = 1007 : 95 = 10,6$.
3. Выполним деление результатов: $B = 10,6 : 10,6 = 1$.
Вычисление C:
$C = (4\frac{1}{12} - \frac{1}{3}) : 0,15 - \frac{(14 - 0,14) : 0,014}{99}$
1. Вычислим первое выражение: $(4\frac{1}{12} - \frac{1}{3}) : 0,15 = (4\frac{1}{12} - \frac{4}{12}) : 0,15 = 3\frac{9}{12} : 0,15 = 3\frac{3}{4} : 0,15 = \frac{15}{4} : \frac{15}{100} = \frac{15}{4} \cdot \frac{100}{15} = \frac{100}{4} = 25$.
2. Вычислим второе выражение: $\frac{(14 - 0,14) : 0,014}{99} = \frac{13,86 : 0,014}{99} = \frac{13860 : 14}{99} = \frac{990}{99} = 10$.
3. Выполним вычитание: $C = 25 - 10 = 15$.
Вычисление D:
$D = 0,28 \cdot 4500 : 50,4 \cdot (\frac{16,2 - 12\frac{2}{5}}{190} + 0,1)$
1. Вычислим выражение в скобках: $\frac{16,2 - 12,4}{190} + 0,1 = \frac{3,8}{190} + 0,1 = 0,02 + 0,1 = 0,12$.
2. Выполним остальные действия по порядку: $D = 0,28 \cdot 4500 : 50,4 \cdot 0,12 = 1260 : 50,4 \cdot 0,12 = 25 \cdot 0,12 = 3$.
Итак, мы получили числа: $A=5, B=1, C=15, D=3$.
Пропорция — это равенство двух отношений. Чтобы составить пропорцию из четырех чисел, нужно, чтобы произведение крайних членов было равно произведению средних. Проверим произведения наших чисел: $B \cdot C = 1 \cdot 15 = 15$ и $A \cdot D = 5 \cdot 3 = 15$.
Так как произведения равны, можно составить пропорцию, например: $B:A=D:C$, то есть $1:5 = 3:15$.
Да, из этих чисел можно составить и другую пропорцию. Согласно свойству пропорции, можно поменять местами средние или крайние члены. Например, поменяв местами средние члены, получим: $B:D=A:C$, то есть $1:3 = 5:15$.
Ответ: A = 5, B = 1, C = 15, D = 3. Пример пропорции: $1:5 = 3:15$. Да, из этих чисел можно составить другую пропорцию.
2) Сколько различных пропорций можно составить из этих чисел? Назови их.
Из четырех чисел, образующих пропорцию, можно составить 8 различных верных пропорций, используя их перестановки. Для наших чисел 1, 3, 5, 15, для которых выполняется равенство $1 \cdot 15 = 3 \cdot 5$, можно составить следующие пропорции:
1. $1:5 = 3:15$
2. $1:3 = 5:15$
3. $15:5 = 3:1$
4. $15:3 = 5:1$
5. $5:1 = 15:3$
6. $3:1 = 15:5$
7. $5:15 = 1:3$
8. $3:15 = 1:5$
Ответ: Можно составить 8 различных пропорций. Они перечислены выше.
Условие 2010-2022. №92 (с. 23)
скриншот условия

92 1) Найди значения выражений A, B, C и D и из полученных чисел составь пропорцию. Можно ли из этих же чисел составить другую пропорцию?
$A\ 3,6 \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{9} + \frac{5}{12}\right)$
$B\ (84,8 \cdot 0,125) : (10,07 : 0,95)$
$C\ \left(4\frac{1}{12} - \frac{1}{3}\right) : 0,15 - \frac{(14 - 0,14) : 0,014}{99}$
$D\ 0,28 \cdot 4500 : 50,4 \cdot \left(\frac{16,2 - 12\frac{2}{5}}{190} + 0,1\right)$
2) Сколько различных пропорций можно составить из этих чисел? Назови их.
Решение 1 (2010-2022). №92 (с. 23)


Решение 2 (2010-2022). №92 (с. 23)

Решение 3 (2010-2022). №92 (с. 23)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 92 расположенного на странице 23 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №92 (с. 23), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.