Номер 86, страница 22, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 86, страница 22.
№86 (с. 22)
Условие 2023. №86 (с. 22)
скриншот условия

86 Реши уравнения:
1) $x : 250 = 5,08 : 12,5$
2) $1,32 : 3\frac{1}{7} = (1,4y) : \frac{5}{6}$
3) $\frac{4,8}{2z + 15} = \frac{0,2}{5}$
Решение 2 (2023). №86 (с. 22)
1) $x : 250 = 5,08 : 12,5$
Это уравнение является пропорцией. Запишем ее в виде дробей:
$\frac{x}{250} = \frac{5,08}{12,5}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 250:
$x = \frac{5,08 \cdot 250}{12,5}$
Вычислим значение выражения. Удобнее сначала разделить 250 на 12,5:
$\frac{250}{12,5} = \frac{2500}{125} = 20$
Теперь умножим результат на 5,08:
$x = 5,08 \cdot 20 = 101,6$
Ответ: $x = 101,6$
2) $1,32 : 3\frac{1}{7} = (1,4y) : \frac{5}{6}$
Это пропорция. Для удобства решения преобразуем десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные дроби:
$1,32 = \frac{132}{100} = \frac{33}{25}$
$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$
$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$
Подставим эти значения в исходное уравнение:
$\frac{33}{25} : \frac{22}{7} = (\frac{7}{5}y) : \frac{5}{6}$
Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$\frac{33}{25} \cdot \frac{5}{6} = \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{5}y$
Упростим левую часть уравнения:
$\frac{33 \cdot 5}{25 \cdot 6} = \frac{(3 \cdot 11) \cdot 5}{(5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3)} = \frac{11}{10}$
Упростим правую часть уравнения:
$\frac{22 \cdot 7}{7 \cdot 5}y = \frac{22}{5}y$
Теперь наше уравнение выглядит так:
$\frac{11}{10} = \frac{22}{5}y$
Чтобы найти $y$, разделим $\frac{11}{10}$ на $\frac{22}{5}$:
$y = \frac{11}{10} : \frac{22}{5} = \frac{11}{10} \cdot \frac{5}{22} = \frac{11 \cdot 5}{10 \cdot 22} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$
Ответ: $y = \frac{1}{4}$
3) $\frac{4,8}{2z + 15} = \frac{0,2}{5}$
Это уравнение также является пропорцией. Применим основное свойство пропорции (перекрестное умножение):
$4,8 \cdot 5 = 0,2 \cdot (2z + 15)$
Выполним умножение в левой части:
$24 = 0,2 \cdot (2z + 15)$
Теперь разделим обе части уравнения на 0,2:
$2z + 15 = \frac{24}{0,2} = \frac{240}{2} = 120$
Получили простое линейное уравнение:
$2z + 15 = 120$
Вычтем 15 из обеих частей:
$2z = 120 - 15$
$2z = 105$
Найдем $z$, разделив 105 на 2:
$z = \frac{105}{2} = 52,5$
Ответ: $z = 52,5$
Условие 2010-2022. №86 (с. 22)
скриншот условия

86 Реши уравнения:
1) $x : 250 = 5,08 : 12,5;$
2) $1,32 : 3\frac{1}{7} = (1,4y) : \frac{5}{6};$
3) $\frac{4,8}{2z + 15} = \frac{0,2}{5}.$
Решение 1 (2010-2022). №86 (с. 22)



Решение 2 (2010-2022). №86 (с. 22)

Решение 3 (2010-2022). №86 (с. 22)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 86 расположенного на странице 22 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №86 (с. 22), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.