Номер 79, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 79, страница 21.
№79 (с. 21)
Условие 2023. №79 (с. 21)
скриншот условия

79 Как и на сколько процентов изменилось число, если:
1) его удвоили;
2) его увеличили в 3,5 раза;
3) его уменьшили в 4 раза;
4) его уменьшили на четверть;
5) взяли от него треть;
6) взяли от него две пятых;
7) разделили его пополам;
8) умножили его на 5?
Решение 2 (2023). №79 (с. 21)
Для решения задачи примем исходное число за $x$, что соответствует 100%. Изменение в процентах будем находить по формуле:
$ \text{Процентное изменение} = \frac{\text{Новое значение} - \text{Исходное значение}}{\text{Исходное значение}} \cdot 100\% $
1) его удвоили;
Если число удвоили, новое число стало равно $2x$.
Изменение равно $2x - x = x$.
Процентное изменение: $\frac{x}{x} \cdot 100\% = 100\%$.
Число увеличилось.
Ответ: число увеличилось на 100%.
2) его увеличили в 3,5 раза;
Если число увеличили в 3,5 раза, новое число стало равно $3.5x$.
Изменение равно $3.5x - x = 2.5x$.
Процентное изменение: $\frac{2.5x}{x} \cdot 100\% = 250\%$.
Число увеличилось.
Ответ: число увеличилось на 250%.
3) его уменьшили в 4 раза;
Если число уменьшили в 4 раза, новое число стало равно $\frac{x}{4} = 0.25x$.
Изменение равно $x - 0.25x = 0.75x$.
Процентное изменение: $\frac{0.75x}{x} \cdot 100\% = 75\%$.
Число уменьшилось.
Ответ: число уменьшилось на 75%.
4) его уменьшили на четверть;
Четверть числа — это $\frac{1}{4}x$ или $0.25x$.
Новое число равно $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x = 0.75x$.
Уменьшение произошло на $\frac{1}{4}$, что составляет $0.25 \cdot 100\% = 25\%$.
Число уменьшилось.
Ответ: число уменьшилось на 25%.
5) взяли от него треть;
Это означает, что число уменьшили на одну треть. Треть числа — это $\frac{1}{3}x$.
Новое число равно $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$.
Уменьшение произошло на $\frac{1}{3}$, что составляет $\frac{1}{3} \cdot 100\% = 33\frac{1}{3}\%$.
Число уменьшилось.
Ответ: число уменьшилось на $33\frac{1}{3}\%$.
6) взяли от него две пятых;
Это означает, что число уменьшили на две пятых. Две пятых числа — это $\frac{2}{5}x = 0.4x$.
Новое число равно $x - \frac{2}{5}x = \frac{3}{5}x = 0.6x$.
Уменьшение произошло на $\frac{2}{5}$, что составляет $0.4 \cdot 100\% = 40\%$.
Число уменьшилось.
Ответ: число уменьшилось на 40%.
7) разделили его пополам;
Разделить пополам — значит, уменьшить в 2 раза. Новое число стало равно $\frac{x}{2} = 0.5x$.
Изменение равно $x - 0.5x = 0.5x$.
Процентное изменение: $\frac{0.5x}{x} \cdot 100\% = 50\%$.
Число уменьшилось.
Ответ: число уменьшилось на 50%.
8) умножили его на 5?
Если число умножили на 5, новое число стало равно $5x$.
Изменение равно $5x - x = 4x$.
Процентное изменение: $\frac{4x}{x} \cdot 100\% = 400\%$.
Число увеличилось.
Ответ: число увеличилось на 400%.
Условие 2010-2022. №79 (с. 21)
скриншот условия

79. Как и на сколько процентов изменилось число, если:
1) его удвоили;
2) его увеличили в 3,5 раза;
3) его уменьшили в 4 раза;
4) его уменьшили на $1/4$;
5) взяли от него $1/3$;
6) взяли от него $2/5$;
7) разделили его пополам;
8) умножили его на 5?
Решение 1 (2010-2022). №79 (с. 21)








Решение 2 (2010-2022). №79 (с. 21)


Решение 3 (2010-2022). №79 (с. 21)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 21 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №79 (с. 21), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.