Номер 78, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 78, страница 21.

Условие 2023.

78 Запиши процентное отношение чисел $\frac{28}{35}$ и $\frac{35}{28}$. На сколько процентов первое число меньше второго? На сколько процентов второе число больше первого?

Решение 2 (2023).

Запиши процентное отношение чисел 28 к 35 и 35 к 28.

Чтобы найти процентное отношение одного числа к другому, нужно первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

1. Процентное отношение числа 28 к числу 35:

$\frac{28}{35} \cdot 100\% = \frac{4}{5} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

2. Процентное отношение числа 35 к числу 28:

$\frac{35}{28} \cdot 100\% = \frac{5}{4} \cdot 100\% = 1,25 \cdot 100\% = 125\%$

Ответ: Процентное отношение числа 28 к 35 равно 80%; процентное отношение числа 35 к 28 равно 125%.

На сколько процентов первое число меньше второго?

В этом вопросе мы сравниваем первое число (28) со вторым (35). Это означает, что второе число, 35, принимается за 100% (база для сравнения).

1. Найдем абсолютную разницу между числами: $35 - 28 = 7$.

2. Теперь найдем, какую часть эта разница составляет от базового числа (35), и выразим это в процентах:

$\frac{\text{разница}}{\text{базовое число}} \cdot 100\% = \frac{7}{35} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: Первое число меньше второго на 20%.

На сколько процентов второе число больше первого?

В этом вопросе мы сравниваем второе число (35) с первым (28). Теперь первое число, 28, принимается за 100% (база для сравнения).

1. Абсолютная разница между числами остается той же: $35 - 28 = 7$.

2. Найдем, какую часть эта разница составляет от нового базового числа (28), и выразим это в процентах:

$\frac{\text{разница}}{\text{базовое число}} \cdot 100\% = \frac{7}{28} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: Второе число больше первого на 25%.

Условие 2010-2022.

78 Запиши процентное отношение чисел 28 к 35 и 35 к 28. На сколько процентов первое число меньше второго? На сколько процентов второе число больше первого?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).