Номер 88, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 2. Арифметика. Параграф 3. Отношения. 3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции - номер 88, страница 23.

Условие 2023.

88 Стороны прямоугольника относятся как $4 : 7$, а его большая сторона равна 31,5 см. Найди меньшую сторону, периметр и площадь этого прямоугольника.

Решение 2 (2023).

Меньшая сторона

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Согласно условию, их отношение составляет $4 : 7$. Поскольку $4 < 7$, то $a$ - меньшая сторона, а $b$ - большая.

Можно выразить стороны через коэффициент пропорциональности $k$:

$a = 4k$

$b = 7k$

Из условия известно, что большая сторона равна 31,5 см. Следовательно:

$7k = 31,5$

Найдем значение коэффициента $k$:

$k = \frac{31,5}{7} = 4,5$

Теперь вычислим длину меньшей стороны $a$:

$a = 4k = 4 \cdot 4,5 = 18$ см.

Ответ: 18 см.

Периметр

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ – его смежные стороны.

Мы знаем, что меньшая сторона $a = 18$ см, а большая сторона $b = 31,5$ см.

Подставим эти значения в формулу:

$P = 2(18 + 31,5) = 2 \cdot 49,5 = 99$ см.

Ответ: 99 см.

Площадь

Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

Подставим известные значения сторон $a$ и $b$:

$S = 18 \cdot 31,5 = 567$ см².

Ответ: 567 см².

Условие 2010-2022.

88 Стороны прямоугольника относятся как $4:7$, а его большая сторона равна 31,5 см. Найди меньшую сторону, периметр и площадь этого прямоугольника.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).