Номер 65, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 65, страница 19.

№65 (с. 19)
Условие 2023. №65 (с. 19)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Условие 2023

65 Проверь истинность равенств. Из букв, соответствующих пропорциям, составь математический термин. Что он означает?

P $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$

Д $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$

Н $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$

А $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$

О $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$

Х $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$

В $1,2 : 4 = 15 : 0,5$

М $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$

Л $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$

Решение 2 (2023). №65 (с. 19)

Для решения задачи необходимо проверить истинность каждого равенства. Равенство, представляющее собой пропорцию $a:b = c:d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, истинно, если произведение крайних членов равно произведению средних членов ($ad = bc$).

P

Проверим равенство $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$. Это пропорция, где крайние члены — $1,5$ и $2$, а средние — $5$ и $\frac{3}{5}$.

Произведение крайних членов: $1,5 \cdot 2 = 3$.

Произведение средних членов: $5 \cdot \frac{3}{5} = 3$.

Поскольку произведения равны ($3 = 3$), равенство является истинной пропорцией.

Ответ: Верно.

A

Проверим равенство $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$.

Произведение крайних членов: $\frac{8}{9} \cdot 0,3 = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$.

Произведение средних членов: $1\frac{1}{3} \cdot 0,2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{10} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$.

Поскольку произведения равны ($\frac{4}{15} = \frac{4}{15}$), равенство является истинной пропорцией.

Ответ: Верно.

B

Проверим равенство $1,2 : 4 = 15 : 0,5$.

Произведение крайних членов: $1,2 \cdot 0,5 = 0,6$.

Произведение средних членов: $4 \cdot 15 = 60$.

Поскольку $0,6 \neq 60$, равенство не является пропорцией.

Ответ: Неверно.

Д

Проверим равенство $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$.

Используем основное свойство пропорции: $0,125 \cdot 8 = 1$ и $0,2 \cdot 5 = 1$.

Поскольку $1 = 1$, равенство является истинной пропорцией.

Ответ: Верно.

О

Проверим равенство $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$.

Используем основное свойство пропорции: $7,2 \cdot 0,7 = 5,04$.

Произведение средних членов: $0,08 \cdot 63 = 5,04$.

Поскольку $5,04 = 5,04$, равенство является истинной пропорцией.

Ответ: Верно.

М

Проверим равенство $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$.

Используем основное свойство пропорции: $0,48 \cdot 3 = 1,44$.

Произведение средних членов: $0,06 \cdot 2,4 = 0,144$.

Поскольку $1,44 \neq 0,144$, равенство не является пропорцией.

Ответ: Неверно.

Н

Проверим равенство $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$.

Используем основное свойство пропорции: $\frac{2}{3} \cdot 15 = 2 \cdot 5 = 10$.

Произведение средних членов: $0,3 \cdot 12,4 = 3,72$.

Поскольку $10 \neq 3,72$, равенство не является пропорцией.

Ответ: Неверно.

Х

Проверим равенство $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$.

Произведение крайних членов: $4,4 \cdot \frac{5}{11} = \frac{44}{10} \cdot \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 2$.

Произведение средних членов: $\frac{2}{7} \cdot 7 = 2$.

Поскольку $2 = 2$, равенство является истинной пропорцией.

Ответ: Верно.

Л

Проверим равенство $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$.

Произведение крайних членов: $1\frac{1}{6} \cdot 3,5 = \frac{7}{6} \cdot \frac{35}{10} = \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{12}$.

Произведение средних членов: $2 \cdot 2 = 4$.

Поскольку $\frac{49}{12} \neq 4$ (так как $4 = \frac{48}{12}$), равенство не является пропорцией.

Ответ: Неверно.


Буквы, соответствующие истинным пропорциям: П, А, Д, О, Х.

Из этих букв можно составить математический термин: ХОРДА.

Хорда — это отрезок прямой, соединяющий две точки на окружности или любой другой кривой.

Условие 2010-2022. №65 (с. 19)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Условие 2010-2022

65 Проверь истинность равенств. Из букв, соответствующих пропорциям, составь математический термин. Что он означает?

P $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$

Д $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$

Н $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$

А $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$

О $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$

Х $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$

В $1,2 : 4 = 15 : 0,5$

М $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$

Л $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$

Решение 1 (2010-2022). №65 (с. 19)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №65 (с. 19)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №65 (с. 19)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Решение 3 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 19, номер 65, Решение 3 (2010-2022) (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №65 (с. 19), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.