Номер 65, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 65, страница 19.
№65 (с. 19)
Условие 2023. №65 (с. 19)
скриншот условия

65 Проверь истинность равенств. Из букв, соответствующих пропорциям, составь математический термин. Что он означает?
P $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$
Д $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$
Н $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$
А $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$
О $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$
Х $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$
В $1,2 : 4 = 15 : 0,5$
М $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$
Л $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$
Решение 2 (2023). №65 (с. 19)
Для решения задачи необходимо проверить истинность каждого равенства. Равенство, представляющее собой пропорцию $a:b = c:d$ или $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, истинно, если произведение крайних членов равно произведению средних членов ($ad = bc$).
PПроверим равенство $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$. Это пропорция, где крайние члены — $1,5$ и $2$, а средние — $5$ и $\frac{3}{5}$.
Произведение крайних членов: $1,5 \cdot 2 = 3$.
Произведение средних членов: $5 \cdot \frac{3}{5} = 3$.
Поскольку произведения равны ($3 = 3$), равенство является истинной пропорцией.
Ответ: Верно.
AПроверим равенство $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$.
Произведение крайних членов: $\frac{8}{9} \cdot 0,3 = \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$.
Произведение средних членов: $1\frac{1}{3} \cdot 0,2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{10} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$.
Поскольку произведения равны ($\frac{4}{15} = \frac{4}{15}$), равенство является истинной пропорцией.
Ответ: Верно.
BПроверим равенство $1,2 : 4 = 15 : 0,5$.
Произведение крайних членов: $1,2 \cdot 0,5 = 0,6$.
Произведение средних членов: $4 \cdot 15 = 60$.
Поскольку $0,6 \neq 60$, равенство не является пропорцией.
Ответ: Неверно.
ДПроверим равенство $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$.
Используем основное свойство пропорции: $0,125 \cdot 8 = 1$ и $0,2 \cdot 5 = 1$.
Поскольку $1 = 1$, равенство является истинной пропорцией.
Ответ: Верно.
ОПроверим равенство $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$.
Используем основное свойство пропорции: $7,2 \cdot 0,7 = 5,04$.
Произведение средних членов: $0,08 \cdot 63 = 5,04$.
Поскольку $5,04 = 5,04$, равенство является истинной пропорцией.
Ответ: Верно.
МПроверим равенство $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$.
Используем основное свойство пропорции: $0,48 \cdot 3 = 1,44$.
Произведение средних членов: $0,06 \cdot 2,4 = 0,144$.
Поскольку $1,44 \neq 0,144$, равенство не является пропорцией.
Ответ: Неверно.
НПроверим равенство $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$.
Используем основное свойство пропорции: $\frac{2}{3} \cdot 15 = 2 \cdot 5 = 10$.
Произведение средних членов: $0,3 \cdot 12,4 = 3,72$.
Поскольку $10 \neq 3,72$, равенство не является пропорцией.
Ответ: Неверно.
ХПроверим равенство $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$.
Произведение крайних членов: $4,4 \cdot \frac{5}{11} = \frac{44}{10} \cdot \frac{5}{11} = \frac{4 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 2$.
Произведение средних членов: $\frac{2}{7} \cdot 7 = 2$.
Поскольку $2 = 2$, равенство является истинной пропорцией.
Ответ: Верно.
ЛПроверим равенство $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$.
Произведение крайних членов: $1\frac{1}{6} \cdot 3,5 = \frac{7}{6} \cdot \frac{35}{10} = \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{12}$.
Произведение средних членов: $2 \cdot 2 = 4$.
Поскольку $\frac{49}{12} \neq 4$ (так как $4 = \frac{48}{12}$), равенство не является пропорцией.
Ответ: Неверно.
Буквы, соответствующие истинным пропорциям: П, А, Д, О, Х.
Из этих букв можно составить математический термин: ХОРДА.
Хорда — это отрезок прямой, соединяющий две точки на окружности или любой другой кривой.
Условие 2010-2022. №65 (с. 19)
скриншот условия

65 Проверь истинность равенств. Из букв, соответствующих пропорциям, составь математический термин. Что он означает?
P $1,5 : 5 = \frac{3}{5} : 2$
Д $\frac{0,125}{0,2} = \frac{5}{8}$
Н $\frac{\frac{2}{3}}{0,3} = \frac{12,4}{15}$
А $\frac{8}{9} : 1\frac{1}{3} = 0,2 : 0,3$
О $\frac{7,2}{0,08} = \frac{63}{0,7}$
Х $4,4 : \frac{2}{7} = 7 : \frac{5}{11}$
В $1,2 : 4 = 15 : 0,5$
М $\frac{0,48}{0,06} = \frac{2,4}{3}$
Л $1\frac{1}{6} : 2 = 2 : 3,5$
Решение 1 (2010-2022). №65 (с. 19)

Решение 2 (2010-2022). №65 (с. 19)

Решение 3 (2010-2022). №65 (с. 19)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 65 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №65 (с. 19), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.