Номер 57, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Понятие пропорции. Основное свойство пропорции. Параграф 3. Отношения. Глава 2. Арифметика. Часть 2 - номер 57, страница 18.
№57 (с. 18)
Условие 2023. №57 (с. 18)
скриншот условия

К 57 Запиши равенство двух отношений двумя способами. Проверь, является ли оно пропорцией. Если да, то назови крайние и средние члены пропорции.
а) 7 так относится к 14, как 3 относится к 6;
б) отношение 8 к 3 равно отношению 40 к 15;
в) 36 во столько раз больше 20, во сколько раз 9 больше 5;
г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 3 составляет от 15.
Решение 2 (2023). №57 (с. 18)
а) 7 так относится к 14, как 3 относится к 6;
Данное утверждение можно записать в виде равенства двух отношений двумя способами:
1. В строчку: $7 : 14 = 3 : 6$
2. В виде дробей: $\frac{7}{14} = \frac{3}{6}$
Проверим, является ли это равенство пропорцией. Для этого можно вычислить значения отношений или проверить основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних).
Способ 1: Вычислим значения отношений.
$7 \div 14 = 0,5$
$3 \div 6 = 0,5$
Поскольку значения отношений равны ($0,5 = 0,5$), это равенство является пропорцией.
Способ 2: Проверим основное свойство пропорции для $7 : 14 = 3 : 6$.
Крайние члены — это 7 и 6. Их произведение: $7 \cdot 6 = 42$.
Средние члены — это 14 и 3. Их произведение: $14 \cdot 3 = 42$.
Поскольку произведения равны ($42 = 42$), это равенство является пропорцией.
В данной пропорции крайними членами являются 7 и 6, а средними членами — 14 и 3.
Ответ: Равенство $7 : 14 = 3 : 6$ (или $\frac{7}{14} = \frac{3}{6}$) является пропорцией. Крайние члены: 7 и 6; средние члены: 14 и 3.
б) отношение 8 к 3 равно отношению 40 к 15;
Запишем равенство отношений двумя способами:
1. $8 : 3 = 40 : 15$
2. $\frac{8}{3} = \frac{40}{15}$
Проверим, является ли это равенство пропорцией, используя основное свойство пропорции. В записи $a : b = c : d$ крайними членами являются $a$ и $d$, а средними — $b$ и $c$.
Произведение крайних членов: $8 \cdot 15 = 120$.
Произведение средних членов: $3 \cdot 40 = 120$.
Так как $120 = 120$, равенство является пропорцией.
Крайние члены пропорции: 8 и 15.
Средние члены пропорции: 3 и 40.
Ответ: Равенство $8 : 3 = 40 : 15$ (или $\frac{8}{3} = \frac{40}{15}$) является пропорцией. Крайние члены: 8 и 15; средние члены: 3 и 40.
в) 36 во столько раз больше 20, во сколько раз 9 больше 5;
Это утверждение означает, что отношение 36 к 20 равно отношению 9 к 5. Запишем это равенство двумя способами:
1. $36 : 20 = 9 : 5$
2. $\frac{36}{20} = \frac{9}{5}$
Проверим, является ли это равенство пропорцией, по основному свойству.
Произведение крайних членов: $36 \cdot 5 = 180$.
Произведение средних членов: $20 \cdot 9 = 180$.
Так как $180 = 180$, равенство является пропорцией.
Крайние члены пропорции: 36 и 5.
Средние члены пропорции: 20 и 9.
Ответ: Равенство $36 : 20 = 9 : 5$ (или $\frac{36}{20} = \frac{9}{5}$) является пропорцией. Крайние члены: 36 и 5; средние члены: 20 и 9.
г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 3 составляет от 15.
Это утверждение означает, что отношение 2 к 10 равно отношению 3 к 15. Запишем это равенство двумя способами:
1. $2 : 10 = 3 : 15$
2. $\frac{2}{10} = \frac{3}{15}$
Проверим, является ли это равенство пропорцией, по основному свойству.
Произведение крайних членов: $2 \cdot 15 = 30$.
Произведение средних членов: $10 \cdot 3 = 30$.
Так как $30 = 30$, равенство является пропорцией.
Крайние члены пропорции: 2 и 15.
Средние члены пропорции: 10 и 3.
Ответ: Равенство $2 : 10 = 3 : 15$ (или $\frac{2}{10} = \frac{3}{15}$) является пропорцией. Крайние члены: 2 и 15; средние члены: 10 и 3.
Условие 2010-2022. №57 (с. 18)
скриншот условия

К 57 Запиши равенство двух отношений двумя способами. Проверь, является ли оно пропорцией. Если да, то назови крайние и средние члены пропорции.
а) 7 так относится к 14, как 3 относится к 6; $\frac{7}{14} = \frac{3}{6}$
б) отношение 8 к 3 равно отношению 40 к 15; $\frac{8}{3} = \frac{40}{15}$
в) 36 во столько раз больше 20, во сколько раз 9 больше 5; $\frac{36}{20} = \frac{9}{5}$
г) 2 составляет такую же часть от 10, какую 3 составляет от 15. $\frac{2}{10} = \frac{3}{15}$
Решение 1 (2010-2022). №57 (с. 18)




Решение 2 (2010-2022). №57 (с. 18)

Решение 3 (2010-2022). №57 (с. 18)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 18 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №57 (с. 18), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.