Номер 430, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 430, страница 97.

Условие 2023.

430. Определи знак суммы:

а) $ (-12) + (-7) $;

в) $ (+15) + (-8) $;

д) $ (-24) + (+19) $;

ж) $ (+3,7) + (-8,4) $;

б) $ (-8) + (+3) $;

г) $ (-6) + (-11) $;

е) $ (+53) + (-35) $;

з) $ (-245) + (+300) $.

Решение 2 (2023).

Чтобы определить знак суммы, необходимо следовать правилам сложения чисел с разными и одинаковыми знаками.

• Если оба слагаемых имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные), то и сумма будет иметь тот же знак.
• Если слагаемые имеют разные знаки, то знак суммы будет таким же, как у слагаемого, модуль (абсолютная величина) которого больше.

а) $(-12) + (-7)$

Оба слагаемых, $-12$ и $-7$, являются отрицательными числами. Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом.
Ответ: знак минус (отрицательный).

б) $(-8) + (+3)$

Слагаемые имеют разные знаки. Чтобы определить знак суммы, сравним их модули.
Модуль числа $-8$ равен $|-8| = 8$.
Модуль числа $+3$ равен $|+3| = 3$.
Так как $8 > 3$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $-8$.
Ответ: знак минус (отрицательный).

в) $(+15) + (-8)$

Слагаемые имеют разные знаки. Сравним их модули.
Модуль числа $+15$ равен $|+15| = 15$.
Модуль числа $-8$ равен $|-8| = 8$.
Так как $15 > 8$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $+15$.
Ответ: знак плюс (положительный).

г) $(-6) + (-11)$

Оба слагаемых, $-6$ и $-11$, являются отрицательными. Следовательно, их сумма также будет отрицательной.
Ответ: знак минус (отрицательный).

д) $(-24) + (+19)$

Слагаемые имеют разные знаки. Сравним их модули.
Модуль числа $-24$ равен $|-24| = 24$.
Модуль числа $+19$ равен $|+19| = 19$.
Так как $24 > 19$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $-24$.
Ответ: знак минус (отрицательный).

е) $(+53) + (-35)$

Слагаемые имеют разные знаки. Сравним их модули.
Модуль числа $+53$ равен $|+53| = 53$.
Модуль числа $-35$ равен $|-35| = 35$.
Так как $53 > 35$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $+53$.
Ответ: знак плюс (положительный).

ж) $(+3,7) + (-8,4)$

Слагаемые имеют разные знаки. Сравним их модули.
Модуль числа $+3,7$ равен $|+3,7| = 3,7$.
Модуль числа $-8,4$ равен $|-8,4| = 8,4$.
Так как $8,4 > 3,7$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $-8,4$.
Ответ: знак минус (отрицательный).

з) $(-245) + (+300)$

Слагаемые имеют разные знаки. Сравним их модули.
Модуль числа $-245$ равен $|-245| = 245$.
Модуль числа $+300$ равен $|+300| = 300$.
Так как $300 > 245$, знак суммы будет таким же, как у числа с большим модулем, то есть у $+300$.
Ответ: знак плюс (положительный).

Условие 2010-2022.

430 Определи знак суммы:

а) $(-12) + (-7)$;

б) $(-8) + (+3)$;

в) $(+15) + (-8)$;

г) $(-6) + (-11)$;

д) $(-24) + (+19)$;

е) $(+53) + (-35)$;

ж) $(+3.7) + (-8.4)$;

з) $(-245) + (+300)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).