Номер 431, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 431, страница 97.

Условие 2023.

431 Какое правило иллюстрирует следующая схема:

$(+\Box) + (-\Box\Box\Box) = (-\Box\Box)?$

Дорисуй схемы и сформулируй правила:

а) $(-\Box) + (-\Box\Box) = ...$

б) $(-\Box\Box\Box) + (+\Box) = ...$

Решение 2 (2023).

Данная схема иллюстрирует правило сложения чисел с разными знаками.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно:

1. Найти модули слагаемых.
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого был больше.

В приведенной схеме, если принять один квадрат (☐) за единицу, мы имеем сложение чисел $(+1)$ и $(-3)$.

$|+1| = 1$

$|-3| = 3$

Так как $3 > 1$, мы вычитаем из большего модуля меньший: $3 - 1 = 2$.

Затем мы ставим знак слагаемого с большим модулем (это было число $-3$, его знак «–»). В результате получаем $-2$.

Схема: $(+☐) + (-☐☐☐) = (-☐☐)$

Ответ: Правило сложения чисел с разными знаками.

а) Завершим схему: $(-\Box) + (-\Box\Box) = (-\Box\Box\Box)$.

Эта схема иллюстрирует правило сложения двух отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед полученным результатом знак «–».

Пример по схеме: $(-1) + (-2) = -(1 + 2) = -3$.

Ответ: Схема: $(-\Box) + (-\Box\Box) = (-\Box\Box\Box)$. Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «–».

б) Завершим схему: $(-\Box\Box\Box) + (+\Box) = (-\Box\Box)$.

Эта схема, как и в первом пункте, иллюстрирует правило сложения чисел с разными знаками. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным результатом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Пример по схеме: $(-3) + (+1) = -(3 - 1) = -2$.

Ответ: Схема: $(-\Box\Box\Box) + (+\Box) = (-\Box\Box)$. Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Условие 2010-2022.

431 Какое правило иллюстрирует следующая схема:

$(+ \square) + (- \square \square \square) = (- \square \square) ? $

Дорисуй схемы и сформулируй правила:

а) $(- \square) + (- \square \square \square) = ...$

б) $(- \square \square) + (+ \square) = ...$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).