Номер 426, страница 96, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 426, страница 96.
№426 (с. 96)
Условие 2023. №426 (с. 96)
скриншот условия

426 Что больше: 1) сумма двух положительных чисел или одно из них; 2) сумма двух отрицательных чисел или одно из них?
Решение 2 (2023). №426 (с. 96)
1) сумма двух положительных чисел или одно из них
Чтобы ответить на этот вопрос, возьмем два произвольных положительных числа, например, $a$ и $b$. По определению, положительные числа больше нуля, что означает $a > 0$ и $b > 0$.
Нам необходимо сравнить их сумму, то есть $a + b$, с каждым из этих чисел в отдельности.
Сравним сумму $a + b$ с первым числом $a$. Так как $b$ — положительное число ($b > 0$), то прибавляя его к $a$, мы получим число, которое заведомо больше $a$. Формально, если к обеим частям неравенства $b > 0$ прибавить $a$, знак неравенства не изменится: $a + b > a + 0$, что равносильно $a + b > a$.
Точно так же сравним сумму $a + b$ со вторым числом $b$. Так как $a$ — положительное число ($a > 0$), то прибавляя его к $b$, мы получим число, которое больше $b$. Формально: $a + b > 0 + b$, что равносильно $a + b > b$.
Таким образом, сумма двух положительных чисел всегда больше каждого из слагаемых.
Например, если взять числа 10 и 3, их сумма равна $10 + 3 = 13$. Мы видим, что $13 > 10$ и $13 > 3$.
Ответ: Сумма двух положительных чисел всегда больше любого из них.
2) сумма двух отрицательных чисел или одно из них
Теперь рассмотрим два произвольных отрицательных числа, например, $c$ и $d$. По определению, отрицательные числа меньше нуля, то есть $c < 0$ и $d < 0$.
Нам нужно сравнить их сумму $c + d$ с каждым из этих чисел.
Сравним сумму $c + d$ с первым числом $c$. Так как $d$ — отрицательное число ($d < 0$), то прибавление его к $c$ даст нам число, которое будет меньше $c$. На числовой прямой это означает сдвиг влево. Формально, если к обеим частям неравенства $d < 0$ прибавить $c$, знак неравенства не изменится: $c + d < c + 0$, что равносильно $c + d < c$.
Аналогично, сравним сумму $c + d$ со вторым числом $d$. Так как $c$ — отрицательное число ($c < 0$), то прибавляя его к $d$, мы получим число, которое будет меньше $d$. Формально: $c + d < 0 + d$, что равносильно $c + d < d$.
Таким образом, сумма двух отрицательных чисел всегда меньше каждого из слагаемых. Это означает, что любое из двух исходных отрицательных чисел будет больше их суммы.
Например, если взять числа -4 и -9, их сумма равна $(-4) + (-9) = -13$. Мы видим, что $-4 > -13$ и $-9 > -13$.
Ответ: Любое из двух отрицательных чисел больше, чем их сумма.
Условие 2010-2022. №426 (с. 96)
скриншот условия

426 Что больше: 1) сумма двух положительных чисел или одно из них; 2) сумма двух отрицательных чисел или одно из них?
Решение 1 (2010-2022). №426 (с. 96)


Решение 2 (2010-2022). №426 (с. 96)

Решение 3 (2010-2022). №426 (с. 96)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 426 расположенного на странице 96 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №426 (с. 96), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.