Номер 432, страница 97, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 1. Сложение рациональных чисел. Алгебраическая сумма - номер 432, страница 97.

Условие 2023.

432 Что общего в примерах каждого столбика? Выполни действия.

a) $ (+3) + (-0,9) $

$ (+\frac{4}{5}) + (-1,2) $

$ (-1,2) + (+0,3) $

$ (-1\frac{2}{3}) + (+5\frac{1}{6}) $

б) $ (-10,2) + (-8) $

$ (-1\frac{1}{2}) + (-2,5) $

$ (-2,4) + (-0,16) $

$ (-1\frac{7}{15}) + (-3\frac{5}{6}) $

в) $ (-5) + (+4,3) $

$ (-\frac{8}{9}) + (+2\frac{1}{6}) $

$ (+0,04) + (-0,2) $

$ (+1\frac{11}{35}) + (-\frac{1}{21}) $

г) $ 0 + (-1,8) $

$ (-0,375) + (+\frac{3}{8}) $

$ (-2,7) + 0 $

$ (+1\frac{1}{4}) + (-1,25) $

Решение 2 (2023).

Сначала определим, что общего в примерах каждого столбика:

• В столбиках а) и в) во всех примерах выполняется сложение чисел с разными знаками.
• В столбике б) во всех примерах выполняется сложение двух отрицательных чисел.
• В столбике г) представлены особые случаи сложения: сложение с нулем (результат равен второму слагаемому) и сложение противоположных чисел (результат равен нулю).

Теперь выполним действия для каждого примера.

а)

1) $(+3) + (-0,9) = 3 - 0,9 = 2,1$

Ответ: $2,1$

2) $(+\frac{4}{5}) + (-1,2) = 0,8 + (-1,2) = 0,8 - 1,2 = -0,4$

Ответ: $-0,4$

3) $(-1,2) + (+0,3) = -1,2 + 0,3 = -0,9$

Ответ: $-0,9$

4) $(-1\frac{2}{3}) + (+5\frac{1}{6}) = -\frac{5}{3} + \frac{31}{6} = -\frac{10}{6} + \frac{31}{6} = \frac{31-10}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$

б)

1) $(-10,2) + (-8) = -10,2 - 8 = -18,2$

Ответ: $-18,2$

2) $(-1\frac{1}{2}) + (-2,5) = -1,5 + (-2,5) = -1,5 - 2,5 = -4$

Ответ: $-4$

3) $(-2,4) + (-0,16) = -2,40 - 0,16 = -2,56$

Ответ: $-2,56$

4) $(-1\frac{7}{15}) + (-3\frac{5}{6}) = -(\frac{22}{15} + \frac{23}{6}) = -(\frac{22 \cdot 2}{30} + \frac{23 \cdot 5}{30}) = -(\frac{44}{30} + \frac{115}{30}) = -\frac{159}{30} = -5\frac{9}{30} = -5\frac{3}{10}$

Ответ: $-5\frac{3}{10}$

в)

1) $(-5) + (+4,3) = -5 + 4,3 = -0,7$

Ответ: $-0,7$

2) $(-\frac{8}{9}) + (+2\frac{1}{6}) = -\frac{8}{9} + \frac{13}{6} = -\frac{8 \cdot 2}{18} + \frac{13 \cdot 3}{18} = -\frac{16}{18} + \frac{39}{18} = \frac{39-16}{18} = \frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$

Ответ: $1\frac{5}{18}$

3) $(+0,04) + (-0,2) = 0,04 - 0,2 = -0,16$

Ответ: $-0,16$

4) $(+1\frac{11}{35}) + (-\frac{1}{21}) = \frac{46}{35} - \frac{1}{21} = \frac{46 \cdot 3}{105} - \frac{1 \cdot 5}{105} = \frac{138}{105} - \frac{5}{105} = \frac{133}{105} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$

Ответ: $1\frac{4}{15}$

г)

1) $0 + (-1,8) = -1,8$

Ответ: $-1,8$

2) $(-0,375) + (+\frac{3}{8}) = -\frac{3}{8} + \frac{3}{8} = 0$

Ответ: $0$

3) $(-2,7) + 0 = -2,7$

Ответ: $-2,7$

4) $(+1\frac{1}{4}) + (-1,25) = 1,25 + (-1,25) = 1,25 - 1,25 = 0$

Ответ: $0$

Условие 2010-2022.

432 Что общего в примерах каждого столбика? Выполни действия:

а) $(+3) + (-0.9)$

$(+\frac{4}{5}) + (-1.2)$

$(-1.2) + (+0.3)$

$-(1\frac{2}{3}) + (+5\frac{1}{6})$

б) $(-10.2) + (-8)$

$-(1\frac{1}{2}) + (-2.5)$

$(-2.4) + (-0.16)$

$-(1\frac{7}{15}) + (-3\frac{5}{6})$

в) $(-5) + (+4.3)$

$(-\frac{8}{9}) + (+2\frac{1}{6})$

$(+0.04) + (-0.2)$

$(+1\frac{11}{35}) + (-\frac{1}{21})$

г) $0 + (-1.8)$

$(-0.375) + (+\frac{3}{8})$

$(-2.7) + 0$

$(+1\frac{1}{4}) + (-1.25)$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).