Номер 530, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 3. Умножение рациональных чисел - номер 530, страница 116.

Условие 2023.

530 Реши неравенства (ответ запиши в виде двойного неравенства):

1) $|x| < 2,5;$

2) $|y| \le 9,6;$

3) $|a - 1| < 3;$

4) $|n + 2| \le 5.$

Решение 2 (2023).

1) Неравенство вида $|x| < c$, где $c > 0$, равносильно двойному неравенству $-c < x < c$. В данном случае $c = 2,5$. Следовательно, неравенство $|x| < 2,5$ можно записать в виде следующего двойного неравенства:
$-2,5 < x < 2,5$.
Ответ: $-2,5 < x < 2,5$.

2) Неравенство вида $|y| \le c$, где $c > 0$, равносильно двойному неравенству $-c \le y \le c$. В данном случае $c = 9,6$. Таким образом, неравенство $|y| \le 9,6$ эквивалентно двойному неравенству:
$-9,6 \le y \le 9,6$.
Ответ: $-9,6 \le y \le 9,6$.

3) Неравенство $|a - 1| < 3$ равносильно двойному неравенству:
$-3 < a - 1 < 3$.
Чтобы найти значения $a$, прибавим 1 ко всем частям неравенства:
$-3 + 1 < a - 1 + 1 < 3 + 1$
$-2 < a < 4$.
Ответ: $-2 < a < 4$.

4) Неравенство $|n + 2| \le 5$ равносильно двойному неравенству:
$-5 \le n + 2 \le 5$.
Чтобы найти значения $n$, вычтем 2 из всех частей неравенства:
$-5 - 2 \le n + 2 - 2 \le 5 - 2$
$-7 \le n \le 3$.
Ответ: $-7 \le n \le 3$.

Условие 2010-2022.

530 Реши неравенства (ответ запиши в виде двойного неравенства):

1) $|x| < 2,5$;

2) $|y| \leq 9,6$;

3) $|a - 1| < 3$;

4) $|n + 2| \leq 5$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).