Номер 535, страница 117, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 3. Умножение рациональных чисел - номер 535, страница 117.

Условие 2023.

535 Реши задачи, составляя пропорции.

1) В 2,5 стаканах 400 г пшеничной муки.
Сколько пшеничной муки в 1,5 стаканах?

2) Мясо теряет при варке 36 % своей массы.
Сколько надо взять свежего мяса, чтобы
получить 960 г варёного?

Решение 2 (2023).

1) Пусть $x$ — это искомое количество пшеничной муки в граммах, которое содержится в 1,5 стаканах. Зависимость между объемом (в стаканах) и массой муки (в граммах) является прямой, поэтому мы можем составить пропорцию.
Соотнесем известные и неизвестные величины:
2,5 стакана — 400 г муки
1,5 стакана — $x$ г муки
Запишем пропорцию:
$\frac{2,5}{1,5} = \frac{400}{x}$
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно перемножить средние члены и разделить на известный крайний член:
$x = \frac{1,5 \cdot 400}{2,5}$
$x = \frac{600}{2,5}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
$x = \frac{6000}{25}$
$x = 240$
Следовательно, в 1,5 стаканах содержится 240 г пшеничной муки.
Ответ: 240 г.

2) Пусть $y$ — это начальная масса свежего мяса в граммах, которую необходимо взять. Эту массу мы принимаем за 100%.
По условию, при варке мясо теряет 36% своей массы. Найдем, какой процент от начальной массы составляет масса варёного мяса:
$100\% - 36\% = 64\%$
Масса варёного мяса (960 г) составляет 64% от массы свежего мяса ($y$ г).
Составим пропорцию:
$y$ г свежего мяса — 100%
960 г варёного мяса — 64%
Запишем это в виде уравнения:
$\frac{y}{960} = \frac{100}{64}$
Теперь решим уравнение, чтобы найти $y$:
$y = \frac{960 \cdot 100}{64}$
Сократим дробь. 960 и 64 делятся на 64. $960 \div 64 = 15$.
$y = 15 \cdot 100$
$y = 1500$
Таким образом, чтобы получить 960 г варёного мяса, нужно взять 1500 г свежего.
Ответ: 1500 г.

Условие 2010-2022.

535 Реши задачи, составляя пропорции:

1) В 2,5 стаканах 400 г пшеничной муки. Сколько пшеничной муки в 1,5 стаканах?

2) Мясо теряет при варке 36% своей массы. Сколько надо взять свежего мяса, чтобы получить 960 г вареного?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).