Номер 540, страница 118, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 4. Деление рациональных чисел - номер 540, страница 118.

Условие 2023.

540 Выполни деление:

а) $-45 : (-9);$

б) $-84 : (-6);$

в) $-64 : 16;$

г) $132 : (-1);$

д) $-12 : 0,3;$

е) $0,18 : (-0,2);$

ж) $-0,36 : (-9);$

з) $-1,5 : 0,005;$

и) $-7,8 : 7,8;$

к) $-\frac{5}{6} : (-\frac{1}{3});$

л) $0 : (-16,2);$

м) $-12\frac{9}{11} : (-3);$

н) $0,3 : (-0,125);$

о) $-1\frac{3}{4} : (-0,25);$

п) $-4,2 : (-1);$

р) $-2\frac{3}{5} : 0,13.$

Решение 2 (2023).

а) При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. $ -45 : (-9) = 45 : 9 = 5 $
Ответ: 5

б) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. $ -84 : (-6) = 84 : 6 = 14 $
Ответ: 14

в) При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. $ -64 : 16 = -(64 : 16) = -4 $
Ответ: -4

г) При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. $ 132 : (-1) = -132 $
Ответ: -132

д) При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Для удобства вычислений, умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в делителе. $ -12 : 0,3 = (-12 \cdot 10) : (0,3 \cdot 10) = -120 : 3 = -40 $
Ответ: -40

е) При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Умножим делимое и делитель на 10. $ 0,18 : (-0,2) = (0,18 \cdot 10) : (-0,2 \cdot 10) = 1,8 : (-2) = -0,9 $
Ответ: -0,9

ж) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. $ -0,36 : (-9) = 0,36 : 9 = 0,04 $
Ответ: 0,04

з) При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Умножим делимое и делитель на 1000. $ -1,5 : 0,005 = (-1,5 \cdot 1000) : (0,005 \cdot 1000) = -1500 : 5 = -300 $
Ответ: -300

и) При делении отрицательного числа на равное ему по модулю положительное число, результат всегда равен -1. $ -7,8 : 7,8 = -1 $
Ответ: -1

к) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление на дробь заменяется умножением на обратную ей дробь. $ -\frac{5}{6} : (-\frac{1}{3}) = \frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5 $
Ответ: 2,5

л) Деление нуля на любое ненулевое число равно нулю. $ 0 : (-16,2) = 0 $
Ответ: 0

м) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. $ -12\frac{9}{11} = -(\frac{12 \cdot 11 + 9}{11}) = -\frac{132+9}{11} = -\frac{141}{11} $
Теперь выполним деление: $ -\frac{141}{11} : (-3) = \frac{141}{11} : 3 = \frac{141}{11 \cdot 3} = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} $
Ответ: $ 4\frac{3}{11} $

н) При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Представим десятичные дроби в виде обыкновенных. $ 0,3 = \frac{3}{10} $ и $ 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} $
$ 0,3 : (-0,125) = \frac{3}{10} : (-\frac{1}{8}) = -(\frac{3}{10} \cdot 8) = -\frac{24}{10} = -2,4 $
Ответ: -2,4

о) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Представим оба числа в одном формате, например, в виде обыкновенных дробей. $ -1\frac{3}{4} = -\frac{7}{4} $ и $ -0,25 = -\frac{25}{100} = -\frac{1}{4} $
$ -1\frac{3}{4} : (-0,25) = -\frac{7}{4} : (-\frac{1}{4}) = \frac{7}{4} \cdot 4 = 7 $
Ответ: 7

п) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Деление числа на 1 не меняет его. $ -4,2 : (-1) = 4,2 $
Ответ: 4,2

р) При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Переведем оба числа в дроби. $ -2\frac{3}{5} = -\frac{13}{5} $ и $ 0,13 = \frac{13}{100} $
$ -2\frac{3}{5} : 0,13 = -\frac{13}{5} : \frac{13}{100} = -(\frac{13}{5} \cdot \frac{100}{13}) = -\frac{100}{5} = -20 $
Ответ: -20

Условие 2010-2022.

540 Выполни деление:

а) $-45 : (-9)$

б) $-84 : (-6)$

в) $-64 : 16$

г) $132 : (-1)$

д) $-12 : 0,3$

е) $0,18 : (-0,2)$

ж) $-0,36 : (-9)$

з) $-1,5 : 0,005$

и) $-7,8 : 7,8$

к) $-\frac{5}{6} : (-\frac{1}{3})$

л) $0 : (-16,2)$

м) $-12\frac{9}{11} : (-3)$

н) $0,3 : (-0,125)$

о) $-1\frac{3}{4} : (-0,25)$

п) $-4,2 : (-1)$

р) $-2\frac{3}{5} : 0,13$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).