Номер 533, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Умножение рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 533, страница 116.
№533 (с. 116)
Условие 2023. №533 (с. 116)
скриншот условия

533 Вычисли, используя законы умножения:
а) $\frac{5}{14} \cdot (-4,75) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot (-15)$;
б) $\frac{7}{12} \cdot 1,9 - \frac{7}{12} \cdot 4,3$;
Решение 2 (2023). №533 (с. 116)
а) $\frac{5}{14} \cdot (-4,75) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot (-15)$
Для решения этого примера воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения, чтобы сгруппировать множители наиболее удобным образом. Также, для удобства вычислений, преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.
1. Определим знак произведения. В выражении три отрицательных множителя: $(-4,75)$, $(-\frac{1}{3})$ и $(-15)$. Так как количество отрицательных множителей нечетное (три), то итоговое произведение будет отрицательным.
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
$4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$
$2,8 = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}$
3. Подставим полученные дроби в исходное выражение. Так как мы уже определили знак конечного результата, далее будем работать с модулями (абсолютными значениями) чисел:
$\frac{5}{14} \cdot \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{19} \cdot \frac{14}{5} \cdot 15$
4. Используя переместительный и сочетательный законы, сгруппируем множители для удобного сокращения:
$(\frac{5}{14} \cdot \frac{14}{5}) \cdot (\frac{19}{4} \cdot \frac{4}{19}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot 15)$
5. Вычислим значение каждой группы:
$\frac{5}{14} \cdot \frac{14}{5} = 1$
$\frac{19}{4} \cdot \frac{4}{19} = 1$
$\frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5$
6. Перемножим полученные результаты:
$1 \cdot 1 \cdot 5 = 5$
7. Учитывая, что итоговый знак должен быть отрицательным, получаем окончательный результат.
Ответ: -5
б) $\frac{7}{12} \cdot 1,9 - \frac{7}{12} \cdot 4,3$
Для решения этого примера применим распределительный закон умножения относительно вычитания: $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.
1. Вынесем общий множитель $\frac{7}{12}$ за скобки:
$\frac{7}{12} \cdot (1,9 - 4,3)$
2. Выполним вычитание в скобках:
$1,9 - 4,3 = -2,4$
3. Теперь выражение выглядит так:
$\frac{7}{12} \cdot (-2,4)$
4. Преобразуем десятичную дробь $-2,4$ в неправильную обыкновенную дробь для удобства умножения:
$-2,4 = -2\frac{4}{10} = -2\frac{2}{5} = -\frac{12}{5}$
5. Выполним умножение дробей:
$\frac{7}{12} \cdot (-\frac{12}{5}) = -\frac{7 \cdot 12}{12 \cdot 5}$
6. Сократим дробь на 12:
$-\frac{7 \cdot \cancel{12}}{\cancel{12} \cdot 5} = -\frac{7}{5}$
7. Преобразуем полученную неправильную дробь в десятичную:
$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$
Ответ: -1,4
Условие 2010-2022. №533 (с. 116)
скриншот условия

533 Вычисли, используя законы умножения:
а) $ \frac{5}{14} \cdot (-4,75) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot (-15); $
б) $ \frac{7}{12} \cdot 1,9 - \frac{7}{12} \cdot 4,3. $
Решение 1 (2010-2022). №533 (с. 116)


Решение 2 (2010-2022). №533 (с. 116)

Решение 3 (2010-2022). №533 (с. 116)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 533 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №533 (с. 116), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.