Номер 531, страница 116, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

3. Умножение рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 531, страница 116.

Условие 2023.

531 Вычисли:

а) $-3,6 \cdot (-0,25);$

б) $-\frac{1}{7} \cdot 14,56;$

в) $0,75 \cdot (-480);$

г) $-2 \frac{4}{13} \cdot (-2,6);$

д) $4,32 \cdot (-12,5);$

е) $-\frac{5}{9} \cdot (-18,18);$

ж) $-2,106 \cdot 1050;$

з) $704,5 \cdot (-2,008);$

и) $(1,6 - 12) \cdot (-2,5 + 3);$

к) $(-9 + 6,8 - 1,2) \cdot (-0,49 - 0,51);$

л) $-1,2 \cdot (-0,4 - (-4,6) - (+4,7));$

м) $[-0,9 - 2,5 - (-8,2)] \cdot (-0,625).$

Решение 2 (2023).

а) $-3,6 \cdot (-0,25)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Умножим модули чисел. Десятичную дробь $0,25$ можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{1}{4}$.

$-3,6 \cdot (-0,25) = 3,6 \cdot 0,25 = 3,6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3,6}{4} = 0,9$.

Ответ: 0,9.

б) $-\frac{1}{7} \cdot 14,56$

Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Умножим $-\frac{1}{7}$ на $14,56$, что равносильно делению $14,56$ на $7$.

$-\frac{1}{7} \cdot 14,56 = -\frac{14,56}{7} = -2,08$.

Ответ: -2,08.

в) $0,75 \cdot (-480)$

Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Десятичную дробь $0,75$ можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{3}{4}$.

$0,75 \cdot (-480) = - (0,75 \cdot 480) = - (\frac{3}{4} \cdot 480) = - (3 \cdot \frac{480}{4}) = - (3 \cdot 120) = -360$.

Ответ: -360.

г) $-2\frac{4}{13} \cdot (-2,6)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Преобразуем смешанное число и десятичную дробь в неправильные дроби.

$-2\frac{4}{13} = -\frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = -\frac{30}{13}$.

$-2,6 = -2\frac{6}{10} = -2\frac{3}{5} = -\frac{13}{5}$.

$(-\frac{30}{13}) \cdot (-\frac{13}{5}) = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 5} = \frac{30}{5} = 6$.

Ответ: 6.

д) $4,32 \cdot (-12,5)$

Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Умножим модули чисел.

$4,32 \cdot (-12,5) = - (4,32 \cdot 12,5)$.

Можно умножить столбиком или представить $12,5$ как $\frac{100}{8}$.

$- (4,32 \cdot \frac{100}{8}) = - (\frac{432}{8}) = -54$.

Ответ: -54.

е) $-\frac{5}{9} \cdot (-18,18)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$-\frac{5}{9} \cdot (-18,18) = \frac{5}{9} \cdot 18,18 = 5 \cdot \frac{18,18}{9} = 5 \cdot 2,02 = 10,1$.

Ответ: 10,1.

ж) $-2,106 \cdot 1050$

Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом. Умножим модули чисел.

$-2,106 \cdot 1050 = -(2,106 \cdot 1050) = -2211,3$.

Ответ: -2211,3.

з) $704,5 \cdot (-2,008)$

Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Умножим модули чисел.

$704,5 \cdot (-2,008) = -(704,5 \cdot 2,008) = -1414,636$.

Ответ: -1414,636.

и) $(1,6 - 12) \cdot (-2,5 + 3)$

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение.

1) $1,6 - 12 = -10,4$.

2) $-2,5 + 3 = 0,5$.

3) $-10,4 \cdot 0,5 = -5,2$.

Ответ: -5,2.

к) $(-9 + 6,8 - 1,2) \cdot (-0,49 - 0,51)$

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение.

1) $-9 + 6,8 - 1,2 = -2,2 - 1,2 = -3,4$.

2) $-0,49 - 0,51 = -(0,49 + 0,51) = -1$.

3) $-3,4 \cdot (-1) = 3,4$.

Ответ: 3,4.

л) $-1,2 \cdot (-0,4 - (-4,6) - (+4,7))$

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение.

1) $-0,4 - (-4,6) - (+4,7) = -0,4 + 4,6 - 4,7 = 4,2 - 4,7 = -0,5$.

2) $-1,2 \cdot (-0,5) = 1,2 \cdot 0,5 = 0,6$.

Ответ: 0,6.

м) $[-0,9 - 2,5 - (-8,2)] \cdot (-0,625)$

Сначала выполним действия в квадратных скобках, затем умножение. Десятичную дробь $0,625$ можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{5}{8}$.

1) $-0,9 - 2,5 - (-8,2) = -0,9 - 2,5 + 8,2 = -3,4 + 8,2 = 4,8$.

2) $4,8 \cdot (-0,625) = 4,8 \cdot (-\frac{5}{8}) = -(4,8 \cdot \frac{5}{8}) = -(\frac{4,8}{8} \cdot 5) = -(0,6 \cdot 5) = -3$.

Ответ: -3.

Условие 2010-2022.

531 Вычисли:

a) $-3,6 \cdot (-0,25)$;

б) $-\frac{1}{7} \cdot 14,56$;

в) $0,75 \cdot (-480)$;

г) $-2\frac{4}{13} \cdot (-2,6)$;

д) $4,32 \cdot (-12,5)$;

е) $-\frac{5}{9} \cdot (-18,18)$;

ж) $-2,106 \cdot 1050$;

з) $704,5 \cdot (-2,008)$;

и) $(1,6 - 12) \cdot (-2,5 + 3)$;

к) $(-9 + 6,8 - 1,2) \cdot (-0,49 - 0,51)$;

л) $-1,2 \cdot (-0,4 - (-4,6) - (+4,7))$;

м) $[-0,9 - 2,5 - (-8,2)] \cdot (-0,625)$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).