Номер 541, страница 118, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 541, страница 118.

Условие 2023.

541 Найди значения выражений:

1) $-3,6 : a$, если $a = -1; 0,01; -0,4; -10; -180; \frac{2}{7}$;

2) $x : (-3\frac{1}{3})$, если $x = 0; 3\frac{1}{3}; -0,1; 10; -2,5; -5\frac{5}{9}$.

Решение 2 (2023).

1) Найдем значение выражения $-3,6 : a$ для каждого значения $a$.

При $a = -1$:
$-3,6 : (-1) = 3,6$
Ответ: 3,6

При $a = 0,01$:
$-3,6 : 0,01 = -360 : 1 = -360$
Ответ: -360

При $a = -0,4$:
$-3,6 : (-0,4) = 3,6 : 0,4 = 36 : 4 = 9$
Ответ: 9

При $a = -10$:
$-3,6 : (-10) = 0,36$
Ответ: 0,36

При $a = -180$:
$-3,6 : (-180) = 3,6 : 180 = 36 : 1800 = 2 : 100 = 0,02$
Ответ: 0,02

При $a = \frac{2}{7}$:
$-3,6 : \frac{2}{7} = -\frac{36}{10} : \frac{2}{7} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{7}{2} = -\frac{18 \cdot 7}{5 \cdot 2} = -\frac{9 \cdot 7}{5} = -\frac{63}{5} = -12,6$
Ответ: -12,6

2) Найдем значение выражения $x : (-3\frac{1}{3})$ для каждого значения $x$.

Сначала преобразуем делитель в неправильную дробь: $-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}$.

При $x = 0$:
$0 : (-\frac{10}{3}) = 0$
Ответ: 0

При $x = 3\frac{1}{3}$:
$3\frac{1}{3} : (-3\frac{1}{3}) = \frac{10}{3} : (-\frac{10}{3}) = -1$
Ответ: -1

При $x = -0,1$:
$-0,1 : (-\frac{10}{3}) = -\frac{1}{10} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{1}{10} \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{3}{100} = 0,03$
Ответ: 0,03

При $x = 10$:
$10 : (-\frac{10}{3}) = 10 \cdot (-\frac{3}{10}) = -3$
Ответ: -3

При $x = -2,5$:
$-2,5 : (-\frac{10}{3}) = -\frac{25}{10} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{5}{2} \cdot (-\frac{3}{10}) = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} = 0,75$
Ответ: 0,75

При $x = -5\frac{5}{9}$:
$-5\frac{5}{9} : (-3\frac{1}{3}) = -\frac{5 \cdot 9 + 5}{9} : (-\frac{10}{3}) = -\frac{50}{9} : (-\frac{10}{3}) = \frac{50}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{50 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $1\frac{2}{3}$

Условие 2010-2022.

541 11

Найди значения выражений:

1) $-3,6 : a$, если $a = -1; 0,01; -0,4; -10; -180; \frac{2}{7};$

2) $x : (-3\frac{1}{3})$, если $x = 0; 3\frac{1}{3}; -0,1; 10; -2,5; -5\frac{5}{9}.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).