Номер 548, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Деление рациональных чисел. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 548, страница 119.

Условие 2023.

548 Вычисли, используя свойства деления:

a) $(-0,78 \cdot 4,6) : (-0,78);$

б) $(-\frac{8}{17} \cdot (-12\frac{3}{4})) : (-3);$

в) $(25,8 \cdot (-6,09)) : (-60,9);$

г) $17000 : (17 \cdot (-125));$

д) $-1\frac{2}{9} : (-0,25 \cdot 1\frac{2}{9});$

е) $-0,548 : (-0,548 \cdot (-1,5)).$

Решение 2 (2023).

а) Используем свойство деления произведения на число: $(a \cdot b) : c = (a : c) \cdot b$. В данном примере $a = -0,78$, $b = 4,6$ и $c = -0,78$. Применив свойство, получаем: $(-0,78 \cdot 4,6) : (-0,78) = (-0,78 : (-0,78)) \cdot 4,6 = 1 \cdot 4,6 = 4,6$.
Ответ: 4,6

б) Используем свойство деления произведения на число: $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c)$. Выражение принимает вид: $(-\frac{8}{17} \cdot (-12\frac{3}{4})) : (-3) = -\frac{8}{17} \cdot ((-12\frac{3}{4}) : (-3))$. Сначала выполним действие в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $-12\frac{3}{4} = -\frac{12 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{51}{4}$. Тогда $(-\frac{51}{4}) : (-3) = \frac{51}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{17}{4}$. Теперь выполним умножение: $-\frac{8}{17} \cdot \frac{17}{4} = -\frac{8 \cdot 17}{17 \cdot 4} = -\frac{8}{4} = -2$.
Ответ: -2

в) Используем свойство деления произведения на число: $(a \cdot b) : c = a \cdot (b : c)$. Получаем: $(25,8 \cdot (-6,09)) : (-60,9) = 25,8 \cdot ((-6,09) : (-60,9))$. Выполним деление в скобках: $(-6,09) : (-60,9) = 6,09 : 60,9 = 0,1$. Затем выполним умножение: $25,8 \cdot 0,1 = 2,58$.
Ответ: 2,58

г) Используем свойство деления числа на произведение: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$. Получаем: $17000 : (17 \cdot (-125)) = (17000 : 17) : (-125)$. Выполним деление в скобках: $17000 : 17 = 1000$. Затем разделим результат на второе число: $1000 : (-125) = -8$.
Ответ: -8

д) Используем свойство деления числа на произведение, изменив порядок делителей для удобства: $a : (b \cdot c) = (a : c) : b$. Выражение принимает вид: $-1\frac{2}{9} : (-0,25 \cdot 1\frac{2}{9}) = (-1\frac{2}{9} : 1\frac{2}{9}) : (-0,25)$. Результат деления в скобках (число, деленное на само себя с противоположным знаком) равен $-1$. Теперь разделим $-1$ на $-0,25$: $-1 : (-0,25) = 1 : 0,25$. Так как $0,25 = \frac{1}{4}$, то $1 : \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 = 4$.
Ответ: 4

е) Используем свойство деления числа на произведение: $a : (b \cdot c) = (a : b) : c$. Получаем: $-0,548 : (-0,548 \cdot (-1,5)) = (-0,548 : (-0,548)) : (-1,5)$. Результат деления в скобках (число, деленное на само себя) равен $1$. Теперь разделим $1$ на $-1,5$: $1 : (-1,5) = -\frac{1}{1,5}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$. Тогда $1 : (-\frac{3}{2}) = 1 \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{2}{3}$.
Ответ: $-\frac{2}{3}$

Условие 2010-2022.

548 Вычисли, используя свойства деления:

а) $(-0,78 \cdot 4,6) : (-0,78)$;

б) $(-\frac{8}{17} \cdot (-12\frac{3}{4})) : (-3)$;

в) $(25,8 \cdot (-6,09)) : (-6,09)$;

г) $17000 : (17 \cdot (-125))$;

д) $-1\frac{2}{9} : (-0,25 \cdot 1\frac{2}{9})$;

е) $-0,548 : (-0,548 \cdot (-1,5)).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).