Номер 555, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 4. Деление рациональных чисел - номер 555, страница 120.

Условие 2023.

555 Реши уравнения:

$1) -7,2 : (-x) = -1\frac{4}{5};$

$2) -3\frac{2}{11}y = -17,5;$

$3) \frac{-z}{0,8} = 4,5.$

556

Решение 2 (2023).

1) Дано уравнение: $-7,2 : (-x) = -1\frac{4}{5}$.
Чтобы найти неизвестный делитель $(-x)$, нужно делимое $(-7,2)$ разделить на частное $(-1\frac{4}{5})$.
$-x = -7,2 : (-1\frac{4}{5})$
Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби для удобства вычислений.
$-7,2 = -\frac{72}{10} = -\frac{36}{5}$
$-1\frac{4}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{9}{5}$
Теперь подставим дроби в уравнение:
$-x = (-\frac{36}{5}) : (-\frac{9}{5})$
Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь.
$-x = \frac{36}{5} \cdot \frac{5}{9}$
Сокращаем дроби:
$-x = \frac{36}{9} = 4$
Теперь находим $x$, умножая обе части на $-1$:
$x = -4$
Ответ: -4

2) Дано уравнение: $-3\frac{2}{11} y = -17,5$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение $(-17,5)$ разделить на известный множитель $(-3\frac{2}{11})$.
$y = -17,5 : (-3\frac{2}{11})$
Преобразуем оба числа в неправильные дроби.
$-17,5 = -17\frac{5}{10} = -17\frac{1}{2} = -\frac{35}{2}$
$-3\frac{2}{11} = -\frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = -\frac{35}{11}$
Подставляем дроби в уравнение:
$y = (-\frac{35}{2}) : (-\frac{35}{11})$
Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат. Заменяем деление умножением на обратную дробь.
$y = \frac{35}{2} \cdot \frac{11}{35}$
Сокращаем дроби:
$y = \frac{11}{2} = 5,5$
Ответ: 5,5

3) Дано уравнение: $\frac{-z}{0,8} = 4,5$.
Это уравнение можно записать в виде $(-z) : 0,8 = 4,5$.
Чтобы найти неизвестное делимое $(-z)$, нужно частное $(4,5)$ умножить на делитель $(0,8)$.
$-z = 4,5 \cdot 0,8$
Выполним умножение:
$-z = 3,6$
Чтобы найти $z$, умножим обе части уравнения на $-1$.
$z = -3,6$
Ответ: -3,6

Условие 2010-2022.

555 Реши уравнения:

1) $-7,2 : (-x) = -1\frac{4}{5}$

2) $-3\frac{2}{11}y = -17,5$

3) $\frac{z}{0,8} = 4,5$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).