Номер 561, страница 123, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 561, страница 123.

Условие 2023.

К 561 1) Какая разница между цифрами и однозначными числами?

2) Назови классы и разряды в записи чисел: 518, 1045, 27 019, 780 780, 1 230 456. Представь эти числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение 2 (2023).

1) Какая разница между цифрами и однозначными числами?

Основное различие заключается в том, что цифра — это знак или символ, используемый для написания чисел, в то время как число — это понятие, обозначающее количество.

Цифры — это графические символы. В привычной нам десятичной системе их всего десять: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифры можно сравнить с буквами алфавита, из которых мы составляем слова. Аналогично, из цифр мы составляем числа.

Однозначные числа — это числа, для записи которых требуется только одна цифра. К ним относятся числа от 0 до 9. В этом случае понятие числа (количества) и записывающей его цифры (символа) очень близки. Например, цифра «5» используется для записи числа 5, которое обозначает количество из пяти предметов.

Разница становится более очевидной в многозначных числах. Например, в числе 25 используются две цифры: «2» и «5». Но цифра «2» здесь обозначает не число 2, а число 20 (два десятка), а цифра «5» — число 5 (пять единиц).

Ответ: Цифра — это знак для записи числа. Число — это абстрактное понятие, обозначающее количество. Однозначные числа — это числа, которые записываются с помощью одной цифры.

2) Назови классы и разряды в записи чисел: 518, 1045, 27 019, 780 780, 1 230 456. Представь эти числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Число 518

• Классы: число состоит из одного класса — класса единиц.
• Разряды: 8 единиц (1-й разряд), 1 десяток (2-й разряд), 5 сотен (3-й разряд).
• Сумма разрядных слагаемых: $518 = 500 + 10 + 8$.

Число 1045

• Классы: класс тысяч и класс единиц.
• Разряды: 1 единица тысяч, 0 сотен, 4 десятка, 5 единиц.
• Сумма разрядных слагаемых: $1045 = 1000 + 40 + 5$.

Число 27 019

• Классы: класс тысяч и класс единиц.
• Разряды: 2 десятка тысяч, 7 единиц тысяч, 0 сотен, 1 десяток, 9 единиц.
• Сумма разрядных слагаемых: $27019 = 20000 + 7000 + 10 + 9$.

Число 780 780

• Классы: класс тысяч и класс единиц.
• Разряды: 7 сотен тысяч, 8 десятков тысяч, 0 единиц тысяч, 7 сотен, 8 десятков, 0 единиц.
• Сумма разрядных слагаемых: $780780 = 700000 + 80000 + 700 + 80$.

Число 1 230 456

• Классы: класс миллионов, класс тысяч, класс единиц.
• Разряды: 1 единица миллионов, 2 сотни тысяч, 3 десятка тысяч, 0 единиц тысяч, 4 сотни, 5 десятков, 6 единиц.
• Сумма разрядных слагаемых: $1230456 = 1000000 + 200000 + 30000 + 400 + 50 + 6$.

Ответ: Классы, разряды и суммы разрядных слагаемых для каждого числа представлены в решении выше.

Условие 2010-2022.

561 1) Какая разница между цифрами и однозначными числами?

2) Назови классы и разряды в записи чисел: 518, 1045, 27 019, 780 780, 1 230 456. Представь эти числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).