Номер 564, страница 123, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 564, страница 123.

Условие 2023.

564 Выбери из множества $A = \{5; -\frac{2}{7}; 0; -12; -7,8; 1\frac{6}{13}; -0,95; 8,6; 21; -3\frac{1}{5}\}$ подмножество:

1) B – положительных чисел;

2) C – отрицательных чисел;

3) D – целых чисел;

4) E – натуральных чисел;

5) F – неотрицательных целых чисел;

6) K – отрицательных дробных чисел.

Построй диаграмму Эйлера – Венна множеств $A$, $B$, $C$ и $D$. Обведи на ней красным карандашом множество $E$, зелёным – множество $F$, а жёлтым – множество $K$.

Решение 2 (2023).

Для выполнения задания, в первую очередь, необходимо проанализировать исходное множество чисел $A$ и распределить его элементы по требуемым подмножествам.

Исходное множество: $A = \{5; -\frac{2}{7}; 0; -12; -7,8; 1\frac{6}{13}; -0,95; 8,6; 21; -3\frac{1}{5}\}$

1) B – положительных чисел

Положительные числа – это числа, которые больше нуля. Выберем из множества $A$ все такие числа.

Это числа: $5; 1\frac{6}{13}; 8,6; 21$.

Ответ: $B = \{5; 1\frac{6}{13}; 8,6; 21\}$.

2) C – отрицательных чисел

Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля. Выберем из множества $A$ все такие числа.

Это числа: $-\frac{2}{7}; -12; -7,8; -0,95; -3\frac{1}{5}$.

Ответ: $C = \{-\frac{2}{7}; -12; -7,8; -0,95; -3\frac{1}{5}\}$.

3) D – целых чисел

Целые числа – это натуральные числа, им противоположные и число ноль. Это числа без дробной части. Выберем из множества $A$ все целые числа.

Это числа: $5; 0; -12; 21$.

Ответ: $D = \{5; 0; -12; 21\}$.

4) E – натуральных чисел

Натуральные числа – это положительные целые числа, используемые для счёта предметов. Выберем из множества $A$ все натуральные числа.

Это числа: $5; 21$.

Ответ: $E = \{5; 21\}$.

5) F – неотрицательных целых чисел

Неотрицательные целые числа – это все целые числа, которые не являются отрицательными, то есть ноль и все натуральные числа. Выберем из множества $A$ такие числа.

Это числа: $5; 0; 21$.

Ответ: $F = \{5; 0; 21\}$.

6) K – отрицательных дробных чисел

Отрицательные дробные числа – это все отрицательные числа, которые не являются целыми. Выберем из множества $A$ такие числа.

Это числа: $-\frac{2}{7}; -7,8; -0,95; -3\frac{1}{5}$.

Ответ: $K = \{-\frac{2}{7}; -7,8; -0,95; -3\frac{1}{5}\}$.

Диаграмма Эйлера – Венна

На диаграмме множество $A$ является универсальным множеством (представлено прямоугольником). Множества $B$ (положительные числа) и $C$ (отрицательные числа) не пересекаются. Число $0$ не входит ни в $B$, ни в $C$. Множество $D$ (целые числа) пересекается с $B$ (положительные целые) и с $C$ (отрицательные целые), а также включает $0$.

• Множество E (натуральные числа) обведено красным. Это пересечение множеств $B$ и $D$.
• Множество F (неотрицательные целые числа) обведено зелёным. Это часть множества $D$, которая не пересекается с $C$.
• Множество K (отрицательные дробные числа) обведено жёлтым. Это часть множества $C$, которая не пересекается с $D$.

Условие 2010-2022.

564 Выбери из множества $A=\{5; -\frac{2}{7}; 0; -12; -7,8; 1\frac{6}{13}; -0,95; 8,6; 21; -3\frac{1}{5}\}$ подмножество:

1) B – положительных чисел;

2) C – отрицательных чисел;

3) D – целых чисел;

4) E – натуральных чисел;

5) F – неотрицательных целых чисел;

6) K – отрицательных дробных чисел.

Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств A, B, C и D. Обведи на ней красным карандашом множество E, зеленым – множество F, а желтым – множество K.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).