Номер 568, страница 123, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
5. Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 568, страница 123.
№568 (с. 123)
Условие 2023. №568 (с. 123)
скриншот условия

568 Сравни числа A и B и их модули.
A $ \frac{(2\frac{5}{6} - 7\frac{1}{9}) \cdot (-0,54) : (-0,7)}{(\frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19}) - \frac{4}{23} \cdot (-1\frac{3}{19})) \cdot (-5,75)} $
B $ \frac{(-0,009 : 0,01) : (\frac{1}{6} - 0,8 + \frac{2}{3})}{( -3\frac{6}{25} + (-\frac{1}{4}) : (-0,02) - 4,76)} $
Решение 2 (2023). №568 (с. 123)
A
Для начала вычислим значение выражения A:
$A = \frac{(2\frac{5}{6} - 7\frac{1}{9}) \cdot (-0,54) : (-0,7)}{(\frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19}) - \frac{4}{23} \cdot (-1\frac{3}{19})) \cdot (-5,75)}$
1. Вычислим значение числителя. Сначала выполним действие в скобках:
$2\frac{5}{6} - 7\frac{1}{9} = \frac{17}{6} - \frac{64}{9} = \frac{17 \cdot 3}{18} - \frac{64 \cdot 2}{18} = \frac{51 - 128}{18} = -\frac{77}{18}$
Теперь выполним умножение и деление:
$(-\frac{77}{18}) \cdot (-0,54) : (-0,7) = (-\frac{77}{18}) \cdot (-\frac{54}{100}) : (-\frac{7}{10}) = \frac{77 \cdot 54}{18 \cdot 100} \cdot (-\frac{10}{7}) = -\frac{77 \cdot 54 \cdot 10}{18 \cdot 100 \cdot 7}$
Сократим дробь:
$-\frac{(11 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 18) \cdot 10}{18 \cdot (10 \cdot 10) \cdot 7} = -\frac{11 \cdot 3}{10} = -3,3$
2. Вычислим значение знаменателя. Вынесем общий множитель $\frac{4}{23}$ за скобки:
$\frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19}) - \frac{4}{23} \cdot (-1\frac{3}{19}) = \frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19} - (-\frac{22}{19})) = \frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19} + \frac{22}{19}) = \frac{4}{23} \cdot \frac{19}{19} = \frac{4}{23}$
Теперь выполним умножение:
$(\frac{4}{23}) \cdot (-5,75) = \frac{4}{23} \cdot (-5\frac{75}{100}) = \frac{4}{23} \cdot (-5\frac{3}{4}) = \frac{4}{23} \cdot (-\frac{23}{4}) = -1$
3. Найдем значение A:
$A = \frac{-3,3}{-1} = 3,3$
Ответ: $A = 3,3$.
B
Теперь вычислим значение выражения B:
$B = \frac{(-0,009 : 0,01) : (\frac{1}{6} - 0,8 + \frac{2}{3})}{(-3\frac{6}{25} + (-\frac{1}{4}) : (-0,02) - 4,76)}$
1. Вычислим значение числителя. Выполним поочередно действия:
$-0,009 : 0,01 = -0,9$
$\frac{1}{6} - 0,8 + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} - \frac{8}{10} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} - \frac{4}{5} + \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 1 - 6 \cdot 4 + 10 \cdot 2}{30} = \frac{5 - 24 + 20}{30} = \frac{1}{30}$
$-0,9 : \frac{1}{30} = -\frac{9}{10} \cdot 30 = -27$
2. Вычислим значение знаменателя. Удобнее будет работать с десятичными дробями. Сначала выполним деление:
$(-\frac{1}{4}) : (-0,02) = -0,25 : (-0,02) = 12,5$
Переведем смешанную дробь в десятичную:
$-3\frac{6}{25} = -3\frac{24}{100} = -3,24$
Теперь выполним сложение и вычитание:
$-3,24 + 12,5 - 4,76 = 12,5 - (3,24 + 4,76) = 12,5 - 8 = 4,5$
3. Найдем значение B:
$B = \frac{-27}{4,5} = \frac{-270}{45} = -6$
Ответ: $B = -6$.
Сравнение чисел A и B и их модулей
Мы получили следующие значения: $A = 3,3$ и $B = -6$.
1. Сравнение чисел A и B.
Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного, $3,3 > -6$.
Следовательно, $A > B$.
2. Сравнение модулей |A| и |B|.
Найдем модули чисел A и B:
$|A| = |3,3| = 3,3$
$|B| = |-6| = 6$
Сравним полученные значения: $3,3 < 6$.
Следовательно, $|A| < |B|$.
Ответ: $A > B$ и $|A| < |B|$.
Условие 2010-2022. №568 (с. 123)
скриншот условия

568 Сравни числа А и В и их модули:
A$\frac{(2 \frac{5}{6} - 7 \frac{1}{9}) \cdot (-0,54) : (-0,7)}{(\frac{4}{23} \cdot (-\frac{3}{19}) - \frac{4}{23} \cdot (-1 \frac{3}{19})) \cdot (-5,75)}$
B$\frac{(-0,009 : 0,01) : (\frac{1}{6} - 0,8 + \frac{2}{3})}{(-3 \frac{6}{25} + (-\frac{1}{4}) : (-0,02) - 4,76)}$
Решение 1 (2010-2022). №568 (с. 123)

Решение 2 (2010-2022). №568 (с. 123)

Решение 3 (2010-2022). №568 (с. 123)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 568 расположенного на странице 123 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №568 (с. 123), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.