Номер 574, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. О системах счисления. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 574, страница 126.
№574 (с. 126)
Условие 2023. №574 (с. 126)
скриншот условия

К 574 Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления. Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.
Решение 2 (2023). №574 (с. 126)
Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления.
Для перевода натурального числа из десятичной системы счисления в троичную необходимо последовательно делить это число на основание системы (3) до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, образуют искомое число в троичной системе. В троичной системе счисления используются три цифры: 0, 1 и 2.
Например, переведем число $15_{10}$ в троичную систему:
$15 \div 3 = 5$ (остаток 0)
$5 \div 3 = 1$ (остаток 2)
$1 \div 3 = 0$ (остаток 1)
Записав остатки в обратном порядке, получаем $120_3$.
Ниже представлена таблица соответствия первых 15 натуральных чисел в десятичной и троичной системах счисления.
Десятичное число ($N_{10}$) | Троичное число ($N_3$) |
---|---|
1 | $1_3$ |
2 | $2_3$ |
3 | $10_3$ |
4 | $11_3$ |
5 | $12_3$ |
6 | $20_3$ |
7 | $21_3$ |
8 | $22_3$ |
9 | $100_3$ |
10 | $101_3$ |
11 | $102_3$ |
12 | $110_3$ |
13 | $111_3$ |
14 | $112_3$ |
15 | $120_3$ |
Ответ: $1_3, 2_3, 10_3, 11_3, 12_3, 20_3, 21_3, 22_3, 100_3, 101_3, 102_3, 110_3, 111_3, 112_3, 120_3$.
Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.
Таблицы сложения и умножения в троичной системе строятся для ее цифр: 0, 1 и 2. Все арифметические действия выполняются по основанию 3. Это означает, что при достижении значения 3 ($10_3$) происходит перенос единицы в следующий (старший) разряд, а в текущем разряде записывается 0.
Таблица сложения
Примеры вычислений для таблицы сложения:
$1_3 + 2_3 = 3_{10} = 1 \cdot 3^1 + 0 \cdot 3^0 = 10_3$
$2_3 + 2_3 = 4_{10} = 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 11_3$
+ | 0 | 1 | 2 |
---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | 2 |
1 | 1 | 2 | 10 |
2 | 2 | 10 | 11 |
Таблица умножения
Пример вычисления для таблицы умножения:
$2_3 \times 2_3 = 4_{10} = 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 11_3$
× | 0 | 1 | 2 |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 |
2 | 0 | 2 | 11 |
Ответ: Таблицы сложения и умножения для троичной системы счисления представлены выше.
Условие 2010-2022. №574 (с. 126)
скриншот условия

$\mathcal{K}$ 574 Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления. Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.
Решение 1 (2010-2022). №574 (с. 126)

Решение 2 (2010-2022). №574 (с. 126)

Решение 3 (2010-2022). №574 (с. 126)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 574 расположенного на странице 126 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №574 (с. 126), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.