Номер 574, страница 126, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 2

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. О системах счисления. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 574, страница 126.

№574 (с. 126)
Условие 2023. №574 (с. 126)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 126, номер 574, Условие 2023

К 574 Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления. Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.

Решение 2 (2023). №574 (с. 126)

Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления.

Для перевода натурального числа из десятичной системы счисления в троичную необходимо последовательно делить это число на основание системы (3) до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления, записанные в обратном порядке, образуют искомое число в троичной системе. В троичной системе счисления используются три цифры: 0, 1 и 2.

Например, переведем число $15_{10}$ в троичную систему:
$15 \div 3 = 5$ (остаток 0)
$5 \div 3 = 1$ (остаток 2)
$1 \div 3 = 0$ (остаток 1)
Записав остатки в обратном порядке, получаем $120_3$.

Ниже представлена таблица соответствия первых 15 натуральных чисел в десятичной и троичной системах счисления.

Десятичное число ($N_{10}$) Троичное число ($N_3$)
1$1_3$
2$2_3$
3$10_3$
4$11_3$
5$12_3$
6$20_3$
7$21_3$
8$22_3$
9$100_3$
10$101_3$
11$102_3$
12$110_3$
13$111_3$
14$112_3$
15$120_3$

Ответ: $1_3, 2_3, 10_3, 11_3, 12_3, 20_3, 21_3, 22_3, 100_3, 101_3, 102_3, 110_3, 111_3, 112_3, 120_3$.

Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.

Таблицы сложения и умножения в троичной системе строятся для ее цифр: 0, 1 и 2. Все арифметические действия выполняются по основанию 3. Это означает, что при достижении значения 3 ($10_3$) происходит перенос единицы в следующий (старший) разряд, а в текущем разряде записывается 0.

Таблица сложения

Примеры вычислений для таблицы сложения:
$1_3 + 2_3 = 3_{10} = 1 \cdot 3^1 + 0 \cdot 3^0 = 10_3$
$2_3 + 2_3 = 4_{10} = 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 11_3$

+ 0 1 2
0012
11210
221011

Таблица умножения

Пример вычисления для таблицы умножения:
$2_3 \times 2_3 = 4_{10} = 1 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 11_3$

× 0 1 2
0000
1012
20211

Ответ: Таблицы сложения и умножения для троичной системы счисления представлены выше.

Условие 2010-2022. №574 (с. 126)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 126, номер 574, Условие 2010-2022

$\mathcal{K}$ 574 Запиши первые 15 чисел натурального ряда в троичной системе счисления. Построй в этой системе таблицы сложения и умножения.

Решение 1 (2010-2022). №574 (с. 126)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 126, номер 574, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №574 (с. 126)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 126, номер 574, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №574 (с. 126)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 2, страница 126, номер 574, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 574 расположенного на странице 126 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №574 (с. 126), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.