Номер 581, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. О системах счисления. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. Глава 3. Рациональные числа. Часть 2 - номер 581, страница 127.
№581 (с. 127)
Условие 2023. №581 (с. 127)
скриншот условия

Запиши число $100_{10}$ в двоичной, пятеричной, восьмиричной, двенадцатиричной системах счисления.
Решение 2 (2023). №581 (с. 127)
Для перевода числа из десятичной системы счисления в любую другую, нужно последовательно делить это число на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Полученные остатки, записанные в обратном порядке, и будут являться представлением числа в новой системе счисления.
Двоичная система счисления
Переведем число $100_{10}$ в двоичную систему счисления (основание 2).
$100 \div 2 = 50$ (остаток $0$)
$50 \div 2 = 25$ (остаток $0$)
$25 \div 2 = 12$ (остаток $1$)
$12 \div 2 = 6$ (остаток $0$)
$6 \div 2 = 3$ (остаток $0$)
$3 \div 2 = 1$ (остаток $1$)
$1 \div 2 = 0$ (остаток $1$)
Записываем остатки в обратном порядке (снизу вверх): $1100100$.
Ответ: $100_{10} = 1100100_2$.
Пятеричная система счисления
Переведем число $100_{10}$ в пятеричную систему счисления (основание 5).
$100 \div 5 = 20$ (остаток $0$)
$20 \div 5 = 4$ (остаток $0$)
$4 \div 5 = 0$ (остаток $4$)
Записываем остатки в обратном порядке: $400$.
Ответ: $100_{10} = 400_5$.
Восьмиричная система счисления
Переведем число $100_{10}$ в восьмеричную систему счисления (основание 8).
$100 \div 8 = 12$ (остаток $4$)
$12 \div 8 = 1$ (остаток $4$)
$1 \div 8 = 0$ (остаток $1$)
Записываем остатки в обратном порядке: $144$.
Ответ: $100_{10} = 144_8$.
Двенадцатиричная система счисления
Переведем число $100_{10}$ в двенадцатеричную систему счисления (основание 12). В этой системе используются цифры от 0 до 9 и буквы A (для 10) и B (для 11).
$100 \div 12 = 8$ (остаток $4$)
$8 \div 12 = 0$ (остаток $8$)
Записываем остатки в обратном порядке: $84$.
Ответ: $100_{10} = 84_{12}$.
Условие 2010-2022. №581 (с. 127)
скриншот условия

c
581Запиши число $100_{10}$ в двоичной, пятеричной, восьмиричной, двенадцатиричной системах счисления.
Решение 1 (2010-2022). №581 (с. 127)

Решение 2 (2010-2022). №581 (с. 127)

Решение 3 (2010-2022). №581 (с. 127)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 581 расположенного на странице 127 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №581 (с. 127), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.