Номер 586, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 6. О системах счисления - номер 586, страница 127.

Условие 2023.

586 Реши уравнения:

1) $-2,4 + a = -4;$

2) $-0,7b = -0,28;$

3) $8 + (-x) = -3,5;$

4) $y - 1,7 = -6,2;$

5) $2c(c + 6) = 0;$

6) $\frac{d}{-5,3} = 0,1;$

7) $|m| = 4;$

8) $\frac{3}{-k} = -3.$

Решение 2 (2023).

1) Дано уравнение: $-2,4 + a = -4$.
Чтобы найти $a$, перенесём $-2,4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$a = -4 + 2,4$
$a = -1,6$
Ответ: -1,6

2) Дано уравнение: $-0,7b = -0,28$.
Чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на $-0,7$:
$b = \frac{-0,28}{-0,7}$
$b = \frac{0,28}{0,7} = \frac{2,8}{7} = 0,4$
Ответ: 0,4

3) Дано уравнение: $8 + (-x) = -3,5$.
Раскроем скобки: $8 - x = -3,5$.
Перенесём $8$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$-x = -3,5 - 8$
$-x = -11,5$
Умножим обе части на $-1$, чтобы найти $x$:
$x = 11,5$
Ответ: 11,5

4) Дано уравнение: $y - 1,7 = -6,2$.
Чтобы найти $y$, перенесём $-1,7$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$y = -6,2 + 1,7$
$y = -4,5$
Ответ: -4,5

5) Дано уравнение: $2c(c + 6) = 0$.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняем каждый множитель к нулю:
1) $2c = 0 \implies c = 0$
2) $c + 6 = 0 \implies c = -6$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: 0; -6

6) Дано уравнение: $\frac{d}{-5,3} = 0,1$.
Чтобы найти $d$, умножим обе части уравнения на $-5,3$:
$d = 0,1 \times (-5,3)$
$d = -0,53$
Ответ: -0,53

7) Дано уравнение: $|m| = 4$.
Модуль числа равен 4, если само число равно 4 или -4.
$m_1 = 4$
$m_2 = -4$
Ответ: 4; -4

8) Дано уравнение: $\frac{3}{-k} = -3$.
Это пропорция, которую можно записать как $\frac{3}{-k} = \frac{-3}{1}$.
Используем свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$3 \times 1 = -k \times (-3)$
$3 = 3k$
Разделим обе части на 3:
$k = 1$
Ответ: 1

Условие 2010-2022.

586 Реши уравнения:

1) $-2.4 + a = -4;$ 3) $8 + (-x) = -3.5;$ 5) $2c(c + 6) = 0;$ 7) $|m| = 4;$

2) $-0.7b = -0.28;$ 4) $y - 1.7 = -6.2;$ 6) $\frac{d}{-5.3} = 0.1;$ 8) $\frac{2}{-k} = -3.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).