Номер 588, страница 127, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 2. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 2. Арифметика рациональных чисел. 6. О системах счисления - номер 588, страница 127.

Условие 2023.

588 В доме 126 квартир. Число однокомнатных квартир в $1.5$ раза больше числа двухкомнатных, а число трёхкомнатных составляет $75\%$ числа двухкомнатных. Остальные 9 квартир – четырёхкомнатные. Сколько в доме однокомнатных, двухкомнатных и трёхкомнатных квартир?

Решение 2 (2023).

Для решения задачи обозначим количество двухкомнатных квартир через переменную $x$. Тогда, исходя из условия:

• Количество однокомнатных квартир: $1.5x$
• Количество трёхкомнатных квартир: $75\%$ от $x$, что равно $0.75x$
• Количество четырёхкомнатных квартир: 9

Всего в доме 126 квартир. Мы можем составить уравнение, сложив количество квартир всех типов:

$1.5x + x + 0.75x + 9 = 126$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

1. Сложим все слагаемые с $x$:

$(1.5 + 1 + 0.75)x + 9 = 126$

$3.25x + 9 = 126$

2. Перенесём 9 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3.25x = 126 - 9$

$3.25x = 117$

3. Найдём $x$, разделив 117 на 3.25:

$x = \frac{117}{3.25} = 36$

Мы нашли, что в доме 36 двухкомнатных квартир. Теперь мы можем найти количество однокомнатных и трёхкомнатных квартир.

Сколько в доме однокомнатных квартир?

Количество однокомнатных квартир равно $1.5x$. Подставим найденное значение $x = 36$:

$1.5 \cdot 36 = 54$

Ответ: 54 однокомнатные квартиры.

Сколько в доме двухкомнатных квартир?

Количество двухкомнатных квартир мы обозначили как $x$ и уже нашли его значение.

$x = 36$

Ответ: 36 двухкомнатных квартир.

Сколько в доме трёхкомнатных квартир?

Количество трёхкомнатных квартир равно $0.75x$. Подставим $x = 36$:

$0.75 \cdot 36 = 27$

Ответ: 27 трёхкомнатных квартир.

Условие 2010-2022.

588 В доме 126 квартир. Число однокомнатных квартир в 1,5 раза больше числа двухкомнатных, а число трехкомнатных составляет 75% числа двухкомнатных. Остальные 9 квартир – четырехкомнатные. Сколько в доме однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир?

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).