Номер 4, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 4, страница 5.

Условие 2023.

4 Упрости выражение:

а) $2,8 - (a - 1,4)$;

б) $-(-b + 3,2) + 0,7$;

в) $c - (1,6 + c)$;

г) $(-5,9 + d) - d$;

д) $(6,4 - x) - (5,8 + x)$;

е) $y - (4,3 + y) + 3,9$;

ж) $(-0,7 - m) - (-m + 0,5)$;

з) $-(1,2 - n) + (n - 0,8)$.

Решение 2 (2023).

а) Чтобы упростить выражение $2,8 - (a - 1,4)$, необходимо раскрыть скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$2,8 - (a - 1,4) = 2,8 - a + 1,4$

Далее, сгруппируем и сложим числовые значения, чтобы привести подобные слагаемые:

$(2,8 + 1,4) - a = 4,2 - a$

Ответ: $4,2 - a$

б) В выражении $-(-b + 3,2) + 0,7$ сначала раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки слагаемых внутри на противоположные:

$-(-b + 3,2) + 0,7 = b - 3,2 + 0,7$

Теперь приведем подобные слагаемые, выполнив действие с числами:

$b + (-3,2 + 0,7) = b - 2,5$

Ответ: $b - 2,5$

в) Для упрощения выражения $c - (1,6 + c)$ раскроем скобки. Знак минус перед скобками означает, что знаки слагаемых внутри скобок изменятся:

$c - (1,6 + c) = c - 1,6 - c$

Сгруппируем слагаемые с переменной $c$ и выполним вычитание:

$(c - c) - 1,6 = 0 - 1,6 = -1,6$

Ответ: $-1,6$

г) Упростим выражение $(-5,9 + d) - d$. Так как перед скобками нет знака минус (подразумевается плюс), мы можем просто их убрать:

$(-5,9 + d) - d = -5,9 + d - d$

Приведем подобные слагаемые с переменной $d$:

$-5,9 + (d - d) = -5,9 + 0 = -5,9$

Ответ: $-5,9$

д) В выражении $(6,4 - x) - (5,8 + x)$ раскроем обе пары скобок. Перед первыми скобками знаки не меняются. Перед вторыми скобками стоит минус, поэтому знаки внутри меняются на противоположные:

$(6,4 - x) - (5,8 + x) = 6,4 - x - 5,8 - x$

Сгруппируем подобные слагаемые: числа с числами, переменные с переменными:

$(6,4 - 5,8) + (-x - x) = 0,6 - 2x$

Ответ: $0,6 - 2x$

е) Чтобы упростить выражение $y - (4,3 + y) + 3,9$, раскроем скобки. Знак минус перед скобками меняет знаки слагаемых внутри:

$y - (4,3 + y) + 3,9 = y - 4,3 - y + 3,9$

Сгруппируем подобные слагаемые и выполним действия:

$(y - y) + (-4,3 + 3,9) = 0 - 0,4 = -0,4$

Ответ: $-0,4$

ж) Упростим выражение $(-0,7 - m) - (-m + 0,5)$. Раскроем обе пары скобок. Перед первыми скобками нет знака, поэтому они просто убираются. Перед вторыми стоит минус, поэтому знаки внутри меняются:

$(-0,7 - m) - (-m + 0,5) = -0,7 - m + m - 0,5$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(-m + m) + (-0,7 - 0,5) = 0 - 1,2 = -1,2$

Ответ: $-1,2$

з) В выражении $-(1,2 - n) + (n - 0,8)$ раскроем скобки. Перед первыми скобками стоит минус, поэтому знаки меняются. Перед вторыми стоит плюс, поэтому знаки не меняются:

$-(1,2 - n) + (n - 0,8) = -1,2 + n + n - 0,8$

Сгруппируем подобные слагаемые и выполним вычисления:

$(n + n) + (-1,2 - 0,8) = 2n - 2$

Ответ: $2n - 2$

Условие 2010-2022.

4 Упрости выражения:

а) $2,8 - (a - 1,4);$

б) $-(-b + 3,2) + 0,7;$

в) $c - (1,6 + c);$

г) $(-5,9 + d) - d;$

д) $(6,4 - x) - (5,8 + x);$

е) $y - (4,3 + y) + 3,9;$

ж) $(-0,7 - m) - (-m + 0,5);$

з) $-(1,2 - n) + (n - 0,8).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).