Номер 7, страница 5, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 3. Глава 3. Рациональные числа. Параграф 3. Уравнения. 1. Раскрытие скобок - номер 7, страница 5.

Условие 2023.

7 Упрости выражения, используя распределительное свойство умножения:

а) $5(a + 2) - 12;$

б) $9 - 2(-c + 4);$

в) $m - 3(2 - m) + 8;$

г) $2(m - n) - (m + n);$

д) $(x - y) - 2(x + y);$

е) $-2(a + b) + 2(a - b);$

ж) $3(b - 1) - 2(b - 2);$

з) $-2(d + 3) + 3(2 - d);$

и) $5y - 2(y - 1) + 3(-y - 4).$

Решение 2 (2023).

а) $5(a + 2) - 12$
Раскроем скобки, умножив 5 на каждый член в скобках:
$5 \cdot a + 5 \cdot 2 - 12 = 5a + 10 - 12$
Теперь приведем подобные слагаемые (числа):
$5a + (10 - 12) = 5a - 2$
Ответ: $5a - 2$

б) $9 - 2(-c + 4)$
Раскроем скобки, умножив -2 на каждый член в скобках:
$9 + (-2) \cdot (-c) + (-2) \cdot 4 = 9 + 2c - 8$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$2c + (9 - 8) = 2c + 1$
Ответ: $2c + 1$

в) $m - 3(2 - m) + 8$
Раскроем скобки, умножив -3 на каждый член в скобках:
$m + (-3) \cdot 2 + (-3) \cdot (-m) + 8 = m - 6 + 3m + 8$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(m + 3m) + (-6 + 8) = 4m + 2$
Ответ: $4m + 2$

г) $2(m - n) - (m + n)$
Раскроем первую скобку, умножив 2 на каждый член, и вторую, изменив знаки на противоположные:
$2 \cdot m - 2 \cdot n - m - n = 2m - 2n - m - n$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(2m - m) + (-2n - n) = m - 3n$
Ответ: $m - 3n$

д) $(x - y) - 2(x + y)$
Раскроем вторую скобку, умножив -2 на каждый член в ней:
$x - y - 2 \cdot x - 2 \cdot y = x - y - 2x - 2y$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(x - 2x) + (-y - 2y) = -x - 3y$
Ответ: $-x - 3y$

е) $-2(a + b) + 2(a - b)$
Раскроем обе скобки, используя распределительное свойство:
$(-2 \cdot a - 2 \cdot b) + (2 \cdot a - 2 \cdot b) = -2a - 2b + 2a - 2b$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(-2a + 2a) + (-2b - 2b) = 0 - 4b = -4b$
Ответ: $-4b$

ж) $3(b - 1) - 2(b - 2)$
Раскроем обе скобки:
$(3 \cdot b - 3 \cdot 1) - (2 \cdot b - 2 \cdot 2) = 3b - 3 - (2b - 4)$
Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
$3b - 3 - 2b + 4$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(3b - 2b) + (-3 + 4) = b + 1$
Ответ: $b + 1$

з) $-2(d + 3) + 3(2 - d)$
Раскроем обе скобки:
$(-2 \cdot d - 2 \cdot 3) + (3 \cdot 2 - 3 \cdot d) = -2d - 6 + 6 - 3d$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(-2d - 3d) + (-6 + 6) = -5d + 0 = -5d$
Ответ: $-5d$

и) $5y - 2(y - 1) + 3(-y - 4)$
Раскроем скобки:
$5y - (2 \cdot y - 2 \cdot 1) + (3 \cdot (-y) + 3 \cdot (-4)) = 5y - (2y - 2) + (-3y - 12)$
$5y - 2y + 2 - 3y - 12$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(5y - 2y - 3y) + (2 - 12) = (3y - 3y) - 10 = 0 - 10 = -10$
Ответ: $-10$

Условие 2010-2022.

7 Упрости выражения, используя распределительное свойство умножения:

а) $5(a+2)-12;$

б) $9-2(-c+4);$

в) $m-3(2-m)+8;$

г) $2(m-n)-(m+n);$

д) $(x-y)-2(x+y);$

е) $-2(a+b)+2(a-b);$

ж) $3(b-1)-2(b-2);$

з) $-2(d+3)+3(2-d);$

и) $5y-2(y-1)+3(-y-4).$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).